Создание образовательного контента в среде «1С:Математический конструктор» для уроков алгебры в 7

Личный опыт показывает, что все доступные ресурсы для всестороннего развития учеников можно максимально эффективно использовать в своей профессии. Современное оборудование, в т. ч. интерактивные панели, служат эффективным инструментом для повышения интереса к математике и вовлеченности детей в учебный процесс. Все это позволяет довольно часто проводить уроки с использованием разнообразных интерактивных моделей, в частности разработанных в компьютерной среде «1С:Математический конструктор». С применением такого инструмента уроки математики проходят живо, увлекательно, у школьников заметно развивается логическое мышление, воображение, они приобретают исследовательские навыки.
Цель мастер-класса – ознакомление педагогов с возможностями использования среды «1С:Математический конструктор» для создания интерактивных графиков функций и разработки образовательных материалов, соответствующих требованиям ФГОС для уроков алгебры в 7 – 9 классах.
Задачи:
1. Изучить функциональные возможности среды «1С:Математический конструктор» для построения графиков функций.
2. Освоить методики создания образовательных материалов с использованием данного ресурса.
3. Развить навыки интеграции цифровых технологий в учебный процесс на уроках алгебры.
4. Поделиться опытом и идеями по применению среды «1С:Математический конструктор» на уроках математики.
5. Сформировать понимание важности визуализации математических понятий и процессов для эффективного обучения по теме «Графики функций».
Необходимое оборудование и ПО:
Интерактивная панель с доступом в интернет и ПК для практической части. Установленный веб-браузер.
Доступ к среде «1С:Математический конструктор» через браузер или через программу.
План работы мастер-класса:
1. Знакомство с компьютерной средой «1С:Математический конструктор»: а) описание возможностей сервиса; б) интерфейс и основные инструменты.
2. Рассмотрение пошаговой инструкция по построению графика квадратичной функции.
3. Создание вопросов и заданий для учеников.
4. Сохранение готовых материалов.
5. Рекомендации по интеграции материалов в учебный процесс.
6. Организация практической работы по созданию ресурсов.
7. Ответы на вопросы участников мастер-класса.
Ресурс «1С:Математический конструктор» в ходе мастер-класса рассматривается с точки зрения правильности создания образовательных материалов для построения графиков и изучения их свойств.
I. Знакомство с компьютерной средой «1С:Математический конструктор».
Программная среда «1С:Математический конструктор» предназначена для создания интерактивных чертежей по математике, сочетающих в себе конструирование, моделирование, динамическое варьирование, эксперимент.
«1С:Математический конструктор» можно использовать как дома, так и в школе при различных формах проведения занятий и компьютерной оснащенности учебного класса.
Использование данной программной среды обеспечивает возможность:
– изучения математики на основе деятельностного подхода за счет внедрения элементов эксперимента и исследования в учебный процесс;
– постановки творческих задач и организации проектной работы, а также повышает степень эмоциональной вовлеченности учеников.
Рассмотрим интересующую нас программную среду. Для этого перейдем на главную страницу портала «1С:Урок» (или https://urok.1c.ru) » (рис. 1):

Рисунок 1. Главная страница.

Чтобы пользоваться возможностями среды, необходимо пройти регистрацию с помощью email/логина или через ВКонтакте, а затем перейти в раздел «Конструкторы» и выбрать «Математический конструктор» (рис. 2):

Рисунок 2. Открытие конструктора.

Далее создадим новую модель и откроем рабочее поле (рис. 3):

Рисунок 3. Создание новой модели.

Рассмотрим интерфейс программной среды (рис. 4):

Рисунок 4. Интерфейс программной среды.

Программная среда «1С:Математический конструктор» имеет удобный, интуитивно понятный графический интерфейс, позволяет настраивать интерфейс создаваемых учебных моделей. Перечислим основные возможности конструктора с указанием действий:

1. Построение графиков функций (строить графики различных функций, включая линейные, квадратичные, тригонометрические и др.; изменять параметры функции; наблюдать изменения графика в режиме реального времени).

2. Работа с координатной плоскостью (рисовать точки, линии, окружности и другие геометрические фигуры прямо на плоскости; поддерживать ввод координат вручную или через уравнения).

3. Интерактивные элементы управления (ввод параметров с помощью ползунков или числовых полей; изменение масштабирования и смещения осей координат).

4. Создание анимаций «с помощью конструктора поддерживать создание анимированных объектов, что помогает демонстрировать движение точек, изменение параметров функций и т.п.; производить вычисления внутри среды конструктора).

5. Работа с встроенным калькулятором.

6. Поддержка текста и комментариев (добавлять пояснительные тексты, комментарии и аннотации к объектам на графике).

7. Экспорт результатов (экспортировать получившиеся чертежи и графики в виде изображений или файлов для дальнейшего использования).

Для построения графиков необходимо показать некоторые инструменты (иконка, название) панели «Алгебра» и пояснить, как работать с инструментом (табл. 1):
Таблица 1
Названия инструментов панели «Алгебра» и пояснения особенностей работы с ними

Иконка	Название	Как работать с инструментом
	Функция	Чтобы создать функцию одной переменной, нужно выбрать инструмент «Функция» и указать нужное место на листе, где будет создана функция. При этом откроется диалог редактирования, в котором нужно задать формулу функциональной зависимости. При задании формулы функциональной зависимости можно использовать созданные ранее функции, произвольные выражения и параметры.
	График	Чтобы построить графики созданных функций и функций двух переменных, нужно после выбора инструмента указать функцию, график которой необходимо построить, и фрейм, в котором будет построен график.
	Преобразования графиков	Инструменты преобразования графиков позволяют создавать графики и функции на основе уже существующих объектов: – сдвиг графика вдоль оси: а) ординат, б) абсцисс; – растяжение графика вдоль оси: а) ординат; б) абсцисс; – график функции позволяет: а) g(x) = -f(x) симметрично отразить график относительно оси абсцисс; б) g(x) = f(-x) симметрично отразить график относительно оси ординат; в) g(x) = \|f(x)\| построить график модуля функции.
	Параметр	«Параметр» – это объект, который имеет текущее числовое значение, легко изменяемое при помощи кнопок-стрелок, ползунка или вводом значения с клавиатуры. Чтобы создать «Параметр», нужно выбрать инструмент и указать место на листе, где будет создан объект. При этом откроется диалог редактирования параметра, где можно настроить его свойства.
	Выражение	Чтобы создать «Выражение», нужно выбрать соответствующий инструмент и щелкнуть по холсту. При этом откроется диалог редактирования, в котором нужно задать вычисляемую формулу. При задании формулы можно использовать созданные ранее функции, параметры и другие выражения.

II. Пошаговая инструкция по построению графика квадратичной функции.

Возможности программы при изучении функций и их графиков раскрываются наиболее эффективно на примере более сложных функций, таких как квадратичная. Для построения графика функции общего вида y = ax² + bx +c, где коэффициенты a, b и c можно менять, выполним следующие шаги:

1. Сначала на рабочем поле создадим прямоугольную систему координат с использованием инструмента «Фрейм с системой координат», который находится в разделе «Графики» (рис. 5):

Рисунок 5. Шаг 1.

2. Создадим параметры a, b и c, используя инструмент «Создать параметр». Нажимаем на инструмент, затем на рабочий лист; параметры нужно переименовать на a, b и c (рис. 6):

Рисунок 6. Шаг 2.

3. Создадим функцию y = ax²+bx + c. Воспользуемся инструментом «Создать функцию»: кликаем на рабочее поле, открывается редактор функции, куда вводим выражение «параметр a (объекты) * x^2 + параметр b (объекты)* x + c (объекты)». Параметры можно не искать в объектах, а просто нажимать на созданные (рис. 7):

Рисунок 7. Шаг 3.

4. Построим график созданной функции, используя инструмент «Построить график». Достаточно выбрать этот инструмент и кликнуть на функцию – график отобразится автоматически (рис. 8):

Рисунок 8. Шаг 4.

5. Зададим значения для параметров a, b и c. Посмотрим на поведение графиков (рис. 9):

Рисунок 9. Шаг 5.

Таким образом, мы построили график квадратичной функции с параметрами, что позволяет наглядно исследовать её свойства и влияние каждого параметра на форму кривой. Используя данную модель, учитель может предложить ученикам экспериментально выяснить, как изменение значений a, b и c влияет на положение параболы.
III. Создание вопросов и заданий для учеников.
Рассмотрим, как можно использовать данную модель на уроках, какие задания и вопросы можно выдать ученикам. Сначала построенную модель продублируем. Для этого во вкладке «Листы» выберем «Дублировать текущий лист». На экране появится копия данного листа. Для удобства переименуем лист 1– «Исследование», лист 2 – «Свойства функции», лист 3 – «Преобразование графика» (рис. 10):

Рисунок 10. Шаг 6. Дублирование листа.

На листе «Свойства функции» мы добавим текстовое поле с заданиями для учеников. Для этого воспользуемся инструментом «Создать обозначение или текстовое поле», нажмем на экран, откроется окно, куда нужно будет ввести текст задания.

Например: «Установите значения для параметров a = - 2, b = 4, c = 2, 5.

Используя построенный график, найдите:

а) нули функции;

б) при каких значениях аргумента значения функции положительные;

в) при каких значениях аргумента значения функции отрицательные;

г) промежутки возрастания и убывания функции».

Эту страницу можно оставить без изменений либо добавить поля для ввода ответов и их автоматической проверки. В первом случае преподаватель сможет разобрать вместе с учениками один пример, после чего, изменяя параметры, проверить понимание материала (рис. 11):

Рисунок 11. Шаг 7. Создание текстового поля с заданиями.

На листе «Преобразование графиков» мы добавим задание с автоматической проверкой. По аналогии создадим текстовое поле с вопросами. Например: «Постройте график функции y = x².

1. С помощью какого преобразования данного графика, можно получить график y = 0,5x2?»

2. Создадим поле для ввода ответа. Для этого перейдём во вкладку «Кнопки» и выберем «Поле ввода ответа» (рис. 12):

Рисунок 12. Шаг 8. Создание вопроса и поля для ввода ответа.

Зададим правильный ответ, выполнив следующие действия: откроем вкладку «Правка», выберем «Свойства объекта» и нажмём на кнопку проверить. После этого должно появиться окно с настройками свойств (рис. 13):

Рисунок 13. Шаг 9. Свойства объекта.

В свойствах объекта откроем «Скрипт» и в тексте «var CORRECT_ANSWERS = ['Верный ответ No 1', 'Верный ответ No 2', 'Верный ответ No 3']; var ignoreCase = true» заменим «Верный ответ No 1'» на «Сжатие в 2 раза» и «Верный ответ No 2» на «сжатие в 2 раза», а «'Верный ответ No 3'» удалим (рис. 14):

Рисунок 14. Шаг 10. Ввод правильного ответа.

Для проверки корректной работы кнопки введите в поле ввода ответ «Сжатие в 2 раза» и нажмите кнопку «Проверить». Если ответ верный, должна отобразиться надпись «Молодец, правильно». В случае неверного ответа появится сообщение «Неправильно!» (рис. 15):

Рисунок 15. Шаг 11. Проверка правильности ответа.

По аналогии можно создать и другие вопросы, например: «1. С помощью какого преобразования данного графика, можно получить график y = (x - 5)²?». Правильный ответ: «Параллельным переносом на 5 единиц вправо» (рис. 16):

Рисунок 16. Шаг 12. Создание нового вопроса.

Итак, мы рассмотрели, как можно создавать разнообразные вопросы и задания для взаимодействия с моделью; использовали базовые функции, достаточные для начального этапа и не требующие сложной настройки конструктора.

IV. Сохранение готовых материалов.

Для того чтобы сохранить сделанную модель, необходимо открыть вкладку «Файл» и выбрать «Сохранить». Появится окно, в которое введём название для нашей новой модели «Квадратичная функция и её график» (рис. 17):

Рисунок 17. Шаг 13. Переименование модели.

Настроим оформление модели. Можно добавить описание, например определение квадратичной функции (рис. 18):

Рисунок 18. Шаг 14. Создание описания модели.

Можно так же настроить комплект инструментов, доступный учителю и ученикам. Во вкладке «Панели инструментов» выберем «Панели для алгебры» и вручную удалим ненужные инструменты, оставив «Выбрать/переместить» и «Панель справа» (рис. 19):

Рисунок 19. Шаг 15. Выбор инструментов.

После чего сохраним модель, которую можно найти в папке «Мои модели». В случае необходимости её можно будет отредактировать (рис. 20):

Рисунок 20. Шаг 16. Готовая модель.

V. Рекомендации по интеграции материалов «1С:Математический конструктор» в учебный процесс с применением интерактивной панели.

1. Используйте конструктор для визуализации абстрактных математических концепций, так как это делает занятия интереснее и доступнее для восприятия.

2. Разрабатывайте интерактивные упражнения, позволяющие ученикам самостоятельно строить графики функций и исследовать другие математические объекты (рис. 21):

Рисунок 21. Преобразование графика квадратичной функции.

3. Создавайте задания, предусматривающие автоматическую проверку решений. Это даёт возможность оперативно получать обратную связь и быстро исправлять ошибки.

4. Подстраивайте учебные материалы под индивидуальные потребности каждого ученика.

5. Разрабатывайте задания различной степени сложности, чтобы заинтересовать и мотивировать всех учеников.

6. Добавляйте игровые элементы в обучение математике.

7. Организуйте конкурсы и викторины, где ученики смогут соревноваться, решая задачи в конструкторе. Это повысит их заинтересованность в обучении и поможет развить необходимые навыки.

8. Используйте конструктор для создания тренировочных вариантов экзаменационных вопросов и тестов. Это поможет ученикам привыкнуть к формату тестирования и лучше подготовиться к будущим экзаменам (рис. 22):

Рисунок 22. Задание из ОГЭ.

9. Привяжите аккаунты учеников к вашему профилю, чтобы отслеживать их прогресс и своевременно реагировать на возникающие трудности (рис. 23):

Рисунок 23. Привязка аккаунтов учеников к учительскому профилю.

VI. Организация практической работы по созданию ресурсов.
Имея техническое оборудование, можно показать практическую работу в парах (один ученик – у интерактивной панели, а другие – за ПК). Учителям выдать бланки с заданиями (табл. 2):
Таблица 2
Организация практической работы в парах

№	Задание	Инструмент
1.	Откройте панель «Алгебра».
2.	Постройте прямоугольную систему координат.
3.	Создайте параметры b и k (исходные параметры необходимо переименовать, используя инструмент «Создать текст или текстовое поле»).
4.	Создайте функцию y = bx + k.
5.	Постройте график функции y = bx + k.
6.	Напишите текст задания, подразумевающий автоматическую проверку.
7.	Создайте поле для ввода ответа.
8.	Задайте правильный ответ в свойствах объекта «Проверить».
9.	Напишите вопрос, подразумевающий множественный выбор ответа.
10.	Напишите варианты ответов на вопрос.
11.	Создайте маркер для выбора ответов.
12.	Выделите правильные ответы для автоматической проверки.
13.	Проверьте корректность работы модели и сохраните её.

После завершения практической части мастер-класса участники обмениваются впечатлениями, мнениями, обсуждают волнующие их вопросы, высказывают различные пожелания.

Автор:
Смирнова Елена Александровна,
учитель математики,
Средняя школа № 23 имени А.С. Пушкина,
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
городского округа «Город Архангельск».

Создание образовательного контента в среде «1С:Математический конструктор» для уроков алгебры в 7 – 9 классах по теме «Графики функций»