Библиотека интерактивных материалов
Планиметрия
34 ресурса
ПО ПОДПИСКЕ
Веер (построение с использованием осевой симметрии) и Часы.
Модели представляют собой задачи на построение «живых картинок» с использованием осевой симметрии. Главная особенность таких построений заключается в том, что при перемещении ключевых точек «Веер» и «Часы» оживают – «Веер» складывается и раскладывается, а на «Часах» ходят стрелки.
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Виды четырехугольников
Постройте и исследуйте различные четырехугольники/
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Виды четырехугольников 2
Тему «Виды четырехугольников» продолжают увлекательные интерактивные модели-задачи «Такие разные квадраты» и «Диаграмма Венна для классов четырехугольников».
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Выпуклые и невыпуклые многоугольники
Понятия выпуклого и невыпуклого многоугольника относятся к тому разделу геометрии, который особенно интересно изучать наглядно. Интерактивные модели позволяют изменять и исследовать заданный многоугольник – так можно показать связь между свойством выпуклости и положением отдельной вершины.
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Геометрическое место середин отрезков с концами на данных отрезках
На каждом из отрезков AB и CD берется произвольная точка.Найдите множество середин всех отрезков, соединяющих эти точки. Постройте многоугольник – границу искомого множества.
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Деление отрезка в данном отношении
Разделите данный отрезок AB на два отрезка AX и XB, пропорциональные данным отрезкам a и b.
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Деление площади квадрата на равные части
Проведите два отрезка с концами в вершине A квадрата ABCD так, чтобы разделить его на три фигуры, площади которых равны.
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Задача Герона для угла
Внутри острого угла даны точки A и B. Постройте такие точки X и Y на сторонах угла a и b соответственно, чтобы ломаная AXYB имела наименьшую возможную длину. Объясните, почему бильярдный шар, направленный из точки A в X, после отражения от двух бортов попадет в точку B. Обратите внимание на случай A = B.
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Задача на метод площадей
Докажите, что сумма расстояний от точки на основании равнобедренного треугольника до боковых сторон не зависит от положения этой точки.
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Задача на сравнение площадей
Точки M и K – середины сторон BC и AD выпуклого четырехугольника ABCD,отрезки AM и BK пересекаются в точке P, отрезки DM и CK пересекаются в точке T. Докажите, что площадь четырехугольника PMTK равна сумме площадей треугольников ABP и CDT.
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Замечательные точки и линии в треугольнике (1)
Какие замечательные, потрясающие и просто хорошие точки в треугольнике вы знаете? Какими свойствами обладают медианы и высоты треугольника? А для каких типов треугольников они совпадают? Интерактивная модель поможет изучить эти свойства на практике: перемещайте вершины и изучайте, как при этом изменяется расположение замечательных точек и линий треугольника!
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Измерение высоты башни с помощью зеркальца
Помогите туристу измерить высоту мачты высоковольтной линии электропередачи с помощью маленького зеркальца и рулетки с точностью до 0,1 м.Вы можете поместить зеркальце на любом расстоянии от мачты и произвольно выбрать положение туриста. Измерять можно рост туриста, расстояние от него до зеркальца и от зеркальца до мачты. Для достижения нужной точности рекомендуем провести несколько измерений при разных положениях зеркальца и туриста.
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Измерение высоты дерева по длине тени
Требуется измерить высоту дерева по длине отбрасываемой им тени с точностью до 0,1 м.При этом вы имеете возможность измерить длину тени от дерева, длину своей тени и свой собственный рост.
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Измерение углов
При изучении углов ученики сталкиваются с принципиально новыми геометрическими фигурами и даже с новой единицей измерения – градусами. Попробуйте сделать этот процесс еще более занимательным и наглядным с помощью интерактивных моделей «Измерение углов».
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Как возникают движения?
Постройте точку N, связанную с данной точкой M.Найдите ГМТ (геометрическое место точки) N, когда M пробегает указанное в задании множество. Определите, каким преобразованием связаны M и N.
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Определение окружности
Геометрия в школе начинается с простейших фигур, а работа с интерактивными моделями – со знакомства с возможностями Математического конструктора. Познакомьте учеников с основными свойствами окружности и круга наглядно с помощью модуля «Определение окружности. Живые картинки с окружностями».
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Определение осевой симметрии
Модуль входит в раздел "Наглядная геометрия", предназначенный для учеников, начиная с 5-6 класса или даже начальной школы. Первая модель знакомит учащихся с определением осевой симметрии: проведите эксперимент и сформулируйте его вместе!
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Осевая симметрия по двум симметричным точкам
Рассмотрены две модели: Осевая симметрия по двум точкам оси и Осевая симметрия по двум симметричным точкам.
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Осевая симметрия по двум симметричным точкам с одним инструментом
Рассмотрены две модели: Осевая симметрия по двум симметричным точкам инструментом «Окружность» и Осевая симметрия по двум симметричным точкам одним циркулем.
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Отрезок, соединяющий середины оснований трапеции
Основания трапеции равны a и b (a > b).Найдите длину отрезка, соединяющего середины оснований, если дополнительно известно, что сумма углов при одном из них равна 90.
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Параллелограмм по двум сторонам и диагонали
На отрезке АD постройте параллелограмм ABCD со стороной AB = b и диагональю BD = d.
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Параллелограмм по диагоналям и углу между ними
На диагонали АС постройте параллелограмм ABCD со второй диагональю BD = d и углом между диагоналями α.
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Параллельность и Параллелограмм
Модуль «Параллельность. Параллелограмм» предназначен для знакомства учеников с параллельными прямыми и свойствами параллелограмма.
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Пересечение и объединение многоугольников
Изменяя данные многоугольники, выясните, какое наибольшее число сторон может иметь многоугольник, полученный их пересечением и объединением.Запишите ответ на листе «Результаты». В этом задании многоугольником считается простая замкнутая ломаная вместе с ее внутренней областью.
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Периметр и площадь прямоугольника
Зная длины сторон прямоугольника, посчитайте по формулам его периметр и площадь.Затем измерьте эти же величины с помощью инструментов. Изменяя размеры прямоугольника, скажите, всегда ли вычисленные и измеренные величины совпадают?
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Перпендикуляр к прямой из точки вне ее
Проведите через данную точку A прямую, перпендикулярную к данной прямой l, если точка лежит вне прямой.Постарайтесь найти простейшее (с наименьшим числом проведенных линий) построение.
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Перпендикулярность. Прямоугольник
Рассмотрены несколько моделей: Перпендикулярные прямые, Прямоугольник, Различные способы построения прямоугольника, Равные отрезки в прямоугольнике, Периметр и площадь прямоугольника, Четырехугольник с перпендикулярными диагоналями. Часы.
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Площадь фигур на клетчатой бумаге
Используя длины отрезков (расположенные над рисунком), составьте выражение для площади закрашенной фигуры Aс помощью операций сложения, вычитания и умножения. Для проверки сравните его с правильным ответом при разных вариантах фигуры.
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Прогулки по решетке
"Прогулки по решетке" – это самый увлекательный и интересный способ познакомить юных математиков с координатной плоскостью, научить определять координаты точки и находить точку по известным координатам.
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Ромб, у которого диагональ равна стороне
Используя только инструмент построения окружности, постройте ромб со стороной AB такой, что одна из его диагоналей равна стороне.Найдите: а) углы ромба, б) углы, которые диагонали ромба образуют с его сторонами.
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
1
2