Библиотека интерактивных материалов

Модели представляют собой задачи на построение «живых картинок» с использованием осевой симметрии. Главная особенность таких построений заключается в том, что при перемещении ключевых точек «Веер» и «Часы» оживают – «Веер» складывается и раскладывается, а на «Часах» ходят стрелки.

Постройте и исследуйте различные четырехугольники/

Тему «Виды четырехугольников» продолжают увлекательные интерактивные модели-задачи «Такие разные квадраты» и «Диаграмма Венна для классов четырехугольников».

Понятия выпуклого и невыпуклого многоугольника относятся к тому разделу геометрии, который особенно интересно изучать наглядно. Интерактивные модели позволяют изменять и исследовать заданный многоугольник – так можно показать связь между свойством выпуклости и положением отдельной вершины.

На каждом из отрезков AB и CD берется произвольная точка.Найдите множество середин всех отрезков, соединяющих эти точки. Постройте многоугольник – границу искомого множества.

Разделите данный отрезок AB на два отрезка AX и XB, пропорциональные данным отрезкам a и b.

Проведите два отрезка с концами в вершине A квадрата ABCD так, чтобы разделить его на три фигуры, площади которых равны.

Внутри острого угла даны точки A и B. Постройте такие точки X и Y на сторонах угла a и b соответственно, чтобы ломаная AXYB имела наименьшую возможную длину. Объясните, почему бильярдный шар, направленный из точки A в X, после отражения от двух бортов попадет в точку B. Обратите внимание на случай A = B.

Докажите, что сумма расстояний от точки на основании равнобедренного треугольника до боковых сторон не зависит от положения этой точки.

Точки M и K – середины сторон BC и AD выпуклого четырехугольника ABCD,отрезки AM и BK пересекаются в точке P, отрезки DM и CK пересекаются в точке T. Докажите, что площадь четырехугольника PMTK равна сумме площадей треугольников ABP и CDT.

Какие замечательные, потрясающие и просто хорошие точки в треугольнике вы знаете? Какими свойствами обладают медианы и высоты треугольника? А для каких типов треугольников они совпадают? Интерактивная модель поможет изучить эти свойства на практике: перемещайте вершины и изучайте, как при этом изменяется расположение замечательных точек и линий треугольника!

Помогите туристу измерить высоту мачты высоковольтной линии электропередачи с помощью маленького зеркальца и рулетки с точностью до 0,1 м.Вы можете поместить зеркальце на любом расстоянии от мачты и произвольно выбрать положение туриста. Измерять можно рост туриста, расстояние от него до зеркальца и от зеркальца до мачты. Для достижения нужной точности рекомендуем провести несколько измерений при разных положениях зеркальца и туриста.

Требуется измерить высоту дерева по длине отбрасываемой им тени с точностью до 0,1 м.При этом вы имеете возможность измерить длину тени от дерева, длину своей тени и свой собственный рост.

При изучении углов ученики сталкиваются с принципиально новыми геометрическими фигурами и даже с новой единицей измерения – градусами. Попробуйте сделать этот процесс еще более занимательным и наглядным с помощью интерактивных моделей «Измерение углов».

Постройте точку N, связанную с данной точкой M.Найдите ГМТ (геометрическое место точки) N, когда M пробегает указанное в задании множество. Определите, каким преобразованием связаны M и N.

Геометрия в школе начинается с простейших фигур, а работа с интерактивными моделями – со знакомства с возможностями Математического конструктора. Познакомьте учеников с основными свойствами окружности и круга наглядно с помощью модуля «Определение окружности. Живые картинки с окружностями».

Модуль входит в раздел "Наглядная геометрия", предназначенный для учеников, начиная с 5-6 класса или даже начальной школы. Первая модель знакомит учащихся с определением осевой симметрии: проведите эксперимент и сформулируйте его вместе!

Рассмотрены две модели: Осевая симметрия по двум точкам оси и Осевая симметрия по двум симметричным точкам.

Рассмотрены две модели: Осевая симметрия по двум симметричным точкам инструментом «Окружность» и Осевая симметрия по двум симметричным точкам одним циркулем.

Основания трапеции равны a и b (a > b).Найдите длину отрезка, соединяющего середины оснований, если дополнительно известно, что сумма углов при одном из них равна 90.

На отрезке АD постройте параллелограмм ABCD со стороной AB = b и диагональю BD = d.

На диагонали АС постройте параллелограмм ABCD со второй диагональю BD = d и углом между диагоналями α.

Модуль «Параллельность. Параллелограмм» предназначен для знакомства учеников с параллельными прямыми и свойствами параллелограмма.

Изменяя данные многоугольники, выясните, какое наибольшее число сторон может иметь многоугольник, полученный их пересечением и объединением.Запишите ответ на листе «Результаты». В этом задании многоугольником считается простая замкнутая ломаная вместе с ее внутренней областью.

Зная длины сторон прямоугольника, посчитайте по формулам его периметр и площадь.Затем измерьте эти же величины с помощью инструментов. Изменяя размеры прямоугольника, скажите, всегда ли вычисленные и измеренные величины совпадают?

Проведите через данную точку A прямую, перпендикулярную к данной прямой l, если точка лежит вне прямой.Постарайтесь найти простейшее (с наименьшим числом проведенных линий) построение.

Рассмотрены несколько моделей: Перпендикулярные прямые, Прямоугольник, Различные способы построения прямоугольника, Равные отрезки в прямоугольнике, Периметр и площадь прямоугольника, Четырехугольник с перпендикулярными диагоналями. Часы.

Используя длины отрезков (расположенные над рисунком), составьте выражение для площади закрашенной фигуры Aс помощью операций сложения, вычитания и умножения. Для проверки сравните его с правильным ответом при разных вариантах фигуры.

"Прогулки по решетке" – это самый увлекательный и интересный способ познакомить юных математиков с координатной плоскостью, научить определять координаты точки и находить точку по известным координатам.

Используя только инструмент построения окружности, постройте ромб со стороной AB такой, что одна из его диагоналей равна стороне.Найдите: а) углы ромба, б) углы, которые диагонали ромба образуют с его сторонами.