Библиотека интерактивных материалов
10. Показательная функция, уравнения и неравенства
13 ресурсов
ПО ПОДПИСКЕ
Монотонность в показательном уравнении
Решая показательное уравнение, можно угадать корень. Обе части уравнения возрастают. Показано, как доказать, что других корней нет. Преобразуем уравнение и воспользуемся монотонностью показательной функции.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Монотонность показательной функции
Монотонность показательной функции. Вопрос на ввод ответов к простейшим показательным неравенствам.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Определение и основные свойства показательной функции
Определение и основные свойства показательной функции. Основные правила действий со степенями.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
От показательного уравнения к неравенству
Решение более сложных показательных неравенств, полученных из уже разобранных уравнений лекции «Решение показательных уравнений заменой переменной».
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Показательное неравенство: разложение на множители
Разбор решения показательного неравенства. 1) Замена переменной. Вопрос на разложение на множители. Вопрос на конструирование ответа к неравенству. 2) Объяснение ответа. 3) Общий способ решить неравенство вида АВ<=0, не потеряв решений.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Показательное уравнение с разными основаниями и разными показателями
Показательные уравнения с разными основаниями и разными показателями: логарифмирование; разбор решения примера. Вопрос на ввод промежуточного корня.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Показательное уравнение, сводящееся к однородному
Решение показательного уравнения, сводящегося к однородному: разбор примера.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Показательное уравнение: решение разложением на множители
Показательное уравнение: решение разложением на множители. Вопрос на ввод коэффициентов.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Показательные уравнения вида «равенство двух степеней»
Решение показательных уравнений вида "равенство двух степеней": 1) степени приводятся к одному основанию; 2) основания степеней различны, а показатели равны. Вопрос на ввод результатов вычислений.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Простейшие показательные неравенства
Простейшие показательные неравенства: решение в общем случае. Вопрос на заполнение таблицы результатов решения неравенств для разных значений параметров.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Простейшие показательные уравнения
Простейшие показательные уравнения: 1) решение в общем случае; 2) отбрасывание оснований.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Решение показательных уравнений заменой переменной
Решение показательных уравнений приведением всех степеней к одному основанию и заменой переменной. Рассмотрено два примера. Вопрос на ввод результатов вычислений. Решение уравнения вида f(a^x)=0 заменой переменной: разбор примера.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Сложно-показательное уравнение
Сложно-показательная функция. Сложно-показательное уравнение (основание и показатель степени являются некоторыми функциями): общий способ решения и разбор примера.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибутивная карточка