Технологии «1С:Урок» в индивидуальной работе репетитора по математике

Цифровые ресурсы портала «1С:Урок» предлагают учителям-репетиторам широкий спектр инструментов и материалов для обучения математике, помогая сделать уроки интерактивными, адаптированными к индивидуальным потребностям и привлекательными для всех учащихся.

При объяснении новой темы на уроках математики можно использовать ресурсы, созданные в среде «1С:Математический конструктор», такие, как анимированная лекция, динамическая модель, интерактивное видео, интерактивное задание.

Кратко попытаемся раскрыть особенности и достоинства перечисленных материалов и инструментов, которые можно использовать в обучении с целью развития интереса к урокам математики.

1. Анимированная лекция – это презентация, во время которой все записи появляются постепенно. Основные положения такой лекции подсвечиваются, что привлекает внимание ученика в нужном месте и помогает объяснить смысл происходящего (см. рис. 1).

Рис. 1. Анимированная лекция.

2. Примером динамической модели является цифровой образовательный ресурс «Признаки равенства треугольников». В раскрывшемся окне дано определение равных треугольников и два динамических чертежа. Если потянуть за любую точку первого треугольника, то можно увидеть, как изменяется второй треугольник. Внизу можно наблюдать за изменением размеров сторон и углов двух треугольников (см. рис. 2).

Рис. 2. Признаки равенства треугольников.

3. Интерактивное видео – это видеолекция, разделенная на смысловые части. При переходе от одной части к другой учащемуся задаётся вопрос, лекция останавливается, появляются поля для ввода ответов. После ввода ответов видео продолжается и будет показан правильный ответ для самопроверки. Можно просмотреть видео и в другом формате: если в правом нижнем углу поднять значок «шлагбаума», то видео будет идти непрерывно, без остановок (см. рис. 3).

   
Рис. 3. Интерактивное видео.

Изучение инструментов и материалов, помогающих репетитору (и школьному учителю) сделать процесс обучения привлекательным и адаптированным к индивидуальным потребностям учащихся, а уроки математики – интерактивными, показало, что в Библиотеке «1С:Урок» в разделе «Математика» имеются ресурсы, соответствующие темам и классам обучения в школе, то есть Федеральной образовательной программе. Это обстоятельство позволяет репетитору, работающему с ребенком по школьной программе, придерживаться того же объема, содержания и последовательности подачи учебного материала, что и на уроках в школе.

В связи с этим рассмотрим подробнее папку 1 «Линейные уравнения». Для примера можно привести тему «Решение линейных уравнений» курса алгебры 7 класса, содержащую 60 цифровых ресурсов различного дидактического назначения (см. рис. 4). 

Рис. 4. Решение линейных уравнений.

Первый ресурс «Давайте вспомним» содержит плакат с вопросами для актуализации знаний; второй – учебный текст по данной теме. Материалы учебника соответствуют новым ФГОС и включены в перечень рекомендованных учебников. Этот текст может быть использован и для изучения нового материала, и как справочник для учащегося, которому нужно повторить учебный материал (см. рис. 5).

Рис. 5. Линейные уравнения. Учебник.

Остальные ресурсы, обозначенные в Библиотеке иконками в виде файла с вопросом, содержат интерактивные задания для решения с последующей автоматической проверкой и полной статистикой выполнения задания. Такие ресурсы могут быть использованы для первичного закрепления, отработки умений решать линейные уравнения, для контроля и самоконтроля знаний (см. рис. 6).

Рис. 6. Решение линейного уравнения.

Обсуждая работу с интерактивными заданиями на основе динамических моделей, созданных в среде «1С:Математический конструктор», можно рассмотреть следующий пример. В Библиотеке «1С:Урок» в разделе «Математика» в папке «Алгебра 7 класс» есть интерактивное задание «Решение системы линейных уравнений графическим методом» (см. рис.7).

Рис. 7. Решение системы линейных уравнений графическим методом.

Задание предназначено для изучения графического метода решения систем линейных уравнений, проведения эксперимента и иллюстрирования решения системы линейных уравнений в тетради. Изменяя значения параметров a, b, c, d (двигая за подвижные точки на отрезках справа), можно наблюдать, как изменяется расположение двух прямых, каков их угол наклона, когда прямые имеют общие точки, а когда нет.

Одно такое несложное интерактивное упражнение даёт возможность репетитору помочь слабым ученикам наглядно увидеть поведение линейной функции при изменении параметров, изучить случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости (базовый уровень).

Способные ученики с помощью этого упражнения смогут провести исследовательскую работу и самостоятельно установить соотношения между коэффициентами, которые отвечают за различные случаи взаимного расположения двух прямых (углубленный уровень).

Еще один полезный прием использования рассмотренной модели – самопроверка правильности решения системы линейных уравнений алгебраическим способом. Сначала необходимо попросить учащегося решить систему одним из известных ему алгебраических методов, затем построить на интерактивном чертеже графики соответствующих линейных функций и сравнить полученные результаты. Если же результаты не совпадут, то учащийся должен будет самостоятельно (или при помощи учителя) найти ошибку.

Интересным видом учебных материалов для организации разнообразных форм учебной деятельности по математике как на уроке с классом, так и на индивидуальном занятии с учащимся являются лабораторные работы, которые можно найти в цифровой Библиотеке «1С:Урок» в разделе «Математика».

Примером может послужить лабораторная работа из курса «Алгебра 7 класс» глава 4 «Решение линейных уравнений» (см. рис. 8).

Рис. 8. ЛР–402. Уравнение прямой в отрезках.

Эта и подобные ей лабораторные работы созданы в среде динамической математики «1С:Математический конструктор». Лабораторная работа посвящена изучению уравнения прямой в отрезках. Формально эта тема не входит в Федеральную образовательную программу курса алгебры. Однако, как показывает опыт, она является полезным учебным материалом для ребят, особенно для тех, кто изучает математику на углубленном уровне. В старшей школе (в т. ч. на ЕГЭ по математике профильного уровня) знание этой темы облегчит учащемуся понимание графического смысла уравнения плоскости в отрезках, что является очень полезным при решении стереометрических задач векторно-координатным способом.

Таким образом, эту лабораторную работу можно однозначно рекомендовать для включения в арсенал цифровых ресурсов репетитору (и учителю), когда он работает с «сильными» школьниками. Однако и для школьников, изучающих «базовый» курс математики, работа с этой моделью будет, безусловно, полезна.

Рассмотрим примерный сценарий работы с этим цифровым ресурсом.

На базовом уровне изучения математики достаточно того, что в процессе выполнения лабораторной работы школьники научатся строить заданную прямую в отрезках. Здесь важно обратить их внимание на точки пересечения прямой с осями координат и выявить закономерность.

На углубленном уровне работу по математике можно и нужно усложнить, используя для этого модель «Уравнение прямой в отрезках» (см. рис. 9).

Рис. 9. Уравнение прямой в отрезках.

После того как будет найдена закономерность, надо высказать гипотезу: всегда ли прямая будет пересекать оси координат в точках a и b? Затем проверить эту гипотезу на динамической модели, где числа a и b конкретно не заданы, а записаны в виде параметров, и ответить на вопросы: какой смысл имеют параметры a и b; как изменяется график линейной функции при изменении этих чисел?

Для ответа на эти вопросы учащемуся нужно провести эксперимент при помощи интерактивной модели: изменить параметры так, чтобы график линейного уравнения совпал с заданной прямой.

Одной из частых проблем, с которой родители обращаются к репетитору по математике за помощью, желая помочь своему ребенку, является неумение школьника решать текстовые задачи.

С этой целью можно рассмотреть цифровые ресурсы, которые помогут сформировать у учащегося наглядное представление о закономерностях, лежащих в основе решения задач на равномерное прямолинейное движение, и одновременно дать инструмент решения таких задач – чертеж.

В Библиотеке «1С:Урок» в разделе «Математика» (папка «Алгебра 7 класс» глава 4 «Решение линейных уравнений») имеется интересная интерактивная форма «Модель и график равномерного движения».

Во вкладке «Прямолинейное равномерное движение» описана ситуация, когда автомобиль выезжает из гаража и движется по прямой с постоянной скоростью. На модели можно изменять значения времени, величину и направление скорости, начальное положение гаража на прямой. Можно подключить внизу слева кнопку «График» и наблюдать, как появляется график изменения расстояния в зависимости от времени (см. рис. 10).

Рис. 10. Модель и график равномерного движения.

Эту интерактивную модель можно применять для изучения на базовом уровне сложности нескольких тем: «Линейная функция и её свойства», «График линейной функции», «Функция как математическая модель реального процесса».

Некоторые учащиеся даже в 9 классе плохо представляют виды движений и не знают, как решать задачи с такими ситуациями. Модели очень наглядно представляют прямолинейное движение, встречное движение, движение вдогонку.

На вкладке «Задача» нужно построить график движения для автомобиля, выехавшего из гаража по заданным скорости и времени. При этом можно менять положение гаража относительно начала отсчёта и наблюдать, как изменится график. Это уже глубокая исследовательская работа для способных ребят, изучающих математику на углубленном уровне сложности.

Одной из важных задач, стоящих перед репетитором, является устранение пробелов в знаниях школьника, а также приведение их в порядок, построение упорядоченной системы, объединяющей все, что он уже изучил в курсе математики к данному моменту.

Одним из приемов решения такой задачи, хорошо зарекомендовавшим себя в практике преподавания разных предметов, является использование опорных конспектов, содержащих в себе важный теоретический и практический материал. Подборку цифровых ресурсов, которые можно использовать для составления опорных конспектов, тоже можно найти в разделе «Математика» Библиотеки «1С:Урок».

Собственно опорные конспекты уроков содержатся в разделе «Справочник», который есть в каждой подборке ресурсов по классам. Его можно скачать как обычную картинку (правой кнопкой мыши нажать «Сохранить изображение как», далее выбрать нужную папку и дать имя изображению, чтобы в дальнейшем легко можно было найти).

Рассмотрим примеры подобных материалов (см. рис. 11).

Рис. 11. Измерение углов (Справочник).

В качестве опорных конспектов при организации повторения можно использовать и слайды-резюме (см. рис 12).

Рис. 12. Слайд-резюме «Измерение углов». Часть 3.

Из названия понятно, что такие учебные материалы подводят итог изученному на уроке и содержат самые важные выводы, которые нужно запомнить.

Материалы раздела «Опрос» целесообразно использовать для проверки первичных знаний, для последующих повторений на уроках, а также для подготовки к контрольной работе.

На плакатах записаны основные вопросы, на которые должны уметь ответить школьники в результате изучения темы. С точки зрения опорных конспектов такие опросы можно включать в конспект как средство самопроверки учащегося, чтобы он представлял типовые математические задачи в рамках изучаемой темы и мог контролировать свое понимание методов их решения (см. рис. 13).

Рис. 13. Опрос.

Как видно, портал «1С:Урок» содержит богатейший дидактический материал для проведения репетитором интерактивных уроков математики. Этот материал можно использовать также как основу для создания собственных презентаций и справочников для учеников.

Все печатные материалы выполнены дизайнерами-профессионалами качественно, красочно, эстетично. Их можно выслать ученику в мессенджерах или по электронной почте, сформировать ссылку на ресурс и передать ее любым удобным способом. В настоящее время такое обучение актуально, так как репетиторская работа всё больше проводится онлайн.

Таким образом, использование материалов портала «1С:Урок» не только повышает эффективность обучения школьников математике, качество их знаний, но и развивает интерес учащихся к предмету в процессе самостоятельной учебно-познавательной деятельности, делает их более уверенными и успешными.

Применяйте материалы портала «1С:Урок» в своей работе!