Библиотека интерактивных материалов
ПО ПОДПИСКЕ
Радиус вписанной окружности
Нахождение радиуса вписанной окружности по данным сторонам треугольника: 1) длины сторон рациоанльны; 2) длины сторон иррациональны. Применимость формулы Герона. Вопрос на ввод промежуточных вычислений.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Решаем задачу геометрически
Разбор решения сложной задачи геометрическим методом.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Решение задач по теореме Пифагора
Решение прямоугольного треугольника по теореме Пифагора. Разбор задачи. Вопрос на ввод промежуточных ответов.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Теорема Ван Обеля. Доказательство
Доказательство теоремы Ван Обеля.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Теорема Жергонна (случай 2)
Теорема Жергонна для случая, когда отрезки АК, ВL и СМ пересекаются в точке Р вне треугольника АВС.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Теорема Чевы. Доказательство
Доказательство теоремы Чевы методом двух параллелей.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Точка пересечения диагоналей трапеции
Точка пересечения диагоналей трапеции. 1)В каком отношении она делит диагонали? 2) Нахождение длины отрезка прямой, параллельной основаниям, заключенного между сторонами трапеции. Вопрос на ввод промежуточного ответа. Среднее гармоническое двух величин.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Другие доказательства формулы длины биссектрисы
1) Вывод формулы длины биссектрисы из формулы Стюарта. 2) Геометрическое доказательство формулы длины биссектрисы.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Задача 1016
Тригонометрия. Задание: вычислите синус, косинус и тангенс часто встречающихся углов
Мультимедиа
ПО ПОДПИСКЕ
Задача 1023
Задание: найдите площадь прямоугольника, если известна диагональ и угол между диагоналями
Мультимедиа
ПО ПОДПИСКЕ
Задача 1100а. Решение
Задача на построение правильного шестиугольника, вписанного в заданную окружность
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Задача 1159. Решение
Задача на построение фигуры, симметричной данной относительно заданной оси
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Задача 1163а. Решение
Задача на построение фигуры, получающейся из данной параллельным переносом на заданный вектор
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Задача на нахождение длин отрезков
Задача: нахождение отношения длин отрезков. Равенство отношений. Приведение к общему знаменателю.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Задача на нахождение площади трапеции
Применение метода площадей в решении задач. Задача на нахождение площади трапеции.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Контрольная работа по теме «Синус, косинус и тангенс угла»
Проверка базовых навыков в тригонометрии
Мультимедиа
ПО ПОДПИСКЕ
Отношение направленных отрезков
Направленные отрезки и их отношения. Переформулировка теорем Чевы, Менелая, Жергонна, Ван Обеля и обобщенной теоремы Фалеса в терминах направленных отрезков. Знак площади в зависимости от направления обхода вершин треугольника.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Отношение отрезков биссектрисы
Выражение отношения, в котором центр вписанной окружности делит биссектрису, через длины сторон треугольника. Вопрос на ввод промежуточных результатов. Намечен и второй путь решения: как аффинной задачи.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Периметр ортотреугольника
Вычисление отношения периметров треугольника и его ортотреугольника. Ортотреугольник имеет наименьший периметр среди всех треугольников, вписанных в заданный треугольник. Вспомогательная формула: нахождение площади четырехугольника по его диагоналям.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Площади подобных треугольников
Отношение площадей подобных треугольников. Разбор задачи.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Площадь треугольника: обобщение
Площадь треугольника, обобщение: перечислены формулы для вычисления площади и методы решения задач.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Подобие прямоугольных треугольников в решении задач
Подобие прямоугольных треугольников в решении задач. Разбор двух задач. Вопрос на ввод результата вычислений, выбор подобных треугольников
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Применение теоремы косинусов в решении задач. Пример 2
Применение теоремы косинусов в решении задач. Пример 2.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Применения. Пример 2-й
Применение теоремы синусов в решении задач. Пример 2. Вопрос на ввод результата промежуточных вычислений.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Примеры прямоугольных треугольников в задачах
В каких случаях в задачах возникают прямоугольные треугольники? 1) Высоты. 2) Равнобедренный треугольник. 3) Хорда. 4) Касательная к окружности. 5) Биссектрисы смежных углов и внутренних односторонних углов.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Самостоятельная работа по теме «Сложение и вычитание векторов», вариант 1
Самостоятельная работа
Текст
ПО ПОДПИСКЕ
Связь метрических задач с аффинными
Пример решения двух метрических задач аффинными методами. Решение первой задачи предлагается самостоятельно довести до конца.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
-
Атрибуты