Библиотека интерактивных материалов
- Вид
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Теорема Ван Обеля. Формулировка
Формулировка теоремы Ван Обеля.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Теорема Жергонна (случай 1)
Теорема Жергонна для случая, когда отрезки АК, ВL и СМ пересекаются в точке Р внутри треугольника АВС. Применение метода площадей в решении задачи.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Теорема косинусов
Теорема косинусов: 1) формулировка; 2) доказательство; 3) следствие: определение вида треугольника по длинам его сторон.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Теорема Чевы. Формулировка
Формулировка теоремы Чевы.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Формулировка и доказательство
Теорема синусов: формулировка и доказательство
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Элементы правильного треугольника
Нахождение радиуса вписанной и описанной окружности для правильного треугольника с заданной стороной методом площадей.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Аффинные и метрические задачи (2)
Условие аффинной задачи не меняется при параллельной проекции. Как отличить аффинную задачу от метрической. Вопрос на выбор типа задачи.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Вторая формула для длины биссектрисы
Выражение квадрата длины биссектрисы через длины треугольника. Вопрос на ввод промежуточных результатов. Доказательство формулы длины биссектрисы.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Второе доказательство свойства медиан
Доказательство свойства медиан треугольника через подобные (гомотетичные) треугольники: замена всех рассматриваемых отношений на отношения отрезков двух параллельных прямых. Вопрос на ввод количества пар подобных треугольников на чертеже.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Доказательство теоремы Менелая методом площадей
Доказательство теоремы Менелая с помощью Леммы о площадях треугольников с общим основанием. 1) Дана идея доказательства. 2) Продолжение доказательства. Вопрос на выбор нужных треугольников.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Задача 1022
Задание: найдите сторону треугольника, если известна площадь, сторона и угол
Мультимедиа
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Задача 1100а. Подсказка
Задача на построение правильного шестиугольника, вписанного в заданную окружность
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Задача 1159. Подсказка
Задача на построение фигуры, симметричной данной относительно заданной оси
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Задача 1163а. Подсказка
Задача на построение фигуры, получающейся из данной параллельным переносом на заданный вектор
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Задача 763 б, г
Задание: найдите длины разности и суммы векторов; найдите разность и сумму длин векторов
Мультимедиа
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Задача на нахождение отношения площадей в параллелограмме
Применение метода площадей в решении задач. Задача на нахождение отношения площадей в параллелограмме.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Медиана, высота и прямой угол
1) Медиана и высота образуют равные углы со сторонами треугольника. 2,3) Доказательство теоремы
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Медианы и площади
Третье доказательство свойства медиан, методом площадей: в каком отношении делят площадь треугольника отрезки, соединяющие точку пересечения медиан с вершинами; с серединами сторон.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Нахождение точки по заданному отношению
Точка, делящая отрезок в заданном отношении, единственна. Нахождение точки по заданному отношению. Вопрос на ввод расстояния.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Обобщение теоремы Пифагора
1,2) Доказательство теоремы Пифагора с помощью разбиения прямоугольного треугольника на два подобных. 3) Обобщение теоремы Пифагора. 4) Луночки Гиппократа и их свойство. 5) Следствие из обобщенной теоремы Пифагора
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Опрос. Вариант 2
Вопросы для опроса по теме: "Скалярное произведение векторов"
Тест
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Опрос. Вариант 2
5 заданий для проверки навыков сложения и вычитания векторов, а также умения выражать вектора через линейные комбинации двух векторов
Мультимедиа
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Перпендикулярные медианы
Перпендикулярные медианы в задаче. Вопросы на ввод промежуточных результатов. Второй способ решения предлагается разобрать самостоятельно.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Площадь ортотреугольника
Выражение площади ортотреугольника через площадь исходного треугольника и его углы.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Применение теоремы косинусов в решении задач. Пример 1
Применение теоремы косинусов в решении задач. Пример 1.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Применение формулы угла между биссектрисами
Применение формулы угла между биссектрисами в решении задачи.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Применения. Пример 1-й
Применение теоремы синусов в решении задач. Пример 1.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
-
Атрибуты