Библиотека интерактивных материалов
ПО ПОДПИСКЕ
Азбука прямоугольного треугольника
1) Прямоугольный треугольник и его элементы. 2) Тригонометрические функции острого угла. 3) Теорема Пифагора. Площадь прямоугольного треугольника. 4) Три частных вида прямоугольных треугольников.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Аффинные и метрические задачи (1)
Условие аффинной задачи не меняется при параллельной проекции. Как отличить аффинную задачу от метрической. Вопрос на выбор типа задачи.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Гомотетичные (подобные) треугольники
Гомотетичные (подобные) треугольники. Определение и применение в решении задач.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Деление отрезка в заданном отношении
Деление отрезка в заданном отношении.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Длина биссектрисы. Вывод формулы
Выражение длины биссектрисы через длины соседних с ней сторон и угол между ними. Применяется метод площадей.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Доказательство теоремы Чевы методом площадей
Доказательство теоремы Чевы с помощью Леммы о площадях треугольников с общим основанием. 1) Дана идея доказательства и предложено провести доказательство самостоятельно. 2) Приведено доказательство. Вопрос на ввод отношений площадей треугольников.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Задача 1013
Тригонометрия. Задание: найдите синус угла, если задан косинус
Мультимедиа
ПО ПОДПИСКЕ
Задача 1020
Задание: найдите площадь треугольника, если известны две стороны и угол
Мультимедиа
ПО ПОДПИСКЕ
Задача 1100а
Задача на построение правильного шестиугольника, вписанного в заданную окружность
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Задача 1159
Задача на построение фигуры, симметричной данной относительно заданной оси
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Задача 1163а
Задача на построение фигуры, получающейся из данной параллельным переносом на заданный вектор
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Задача 763 а, в
Задание: найдите длины разности и суммы векторов; найдите разность и сумму длин векторов
Мультимедиа
ПО ПОДПИСКЕ
Задача 779
Задача на умножение вектора на скаляр. Задание: подберите скалярный коэффициент
Мультимедиа
ПО ПОДПИСКЕ
Задача на нахождение отношения площадей в треугольнике
Применение метода площадей в решении задач. Задача на нахождение отношения площадей в треугольнике.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Опрос. Вариант 1
5 заданий для проверки навыков сложения и вычитания векторов, а также умения выражать вектора через линейные комбинации двух векторов
Мультимедиа
ПО ПОДПИСКЕ
Ортотреугольник и его свойства
Треугольник, образованный основаниями высот. 1) Теорема: высоты остроугольного треугольника являются биссектрисами его ортотреугольника. Выражение углов ортотреугольника через углы исходного треугольника. 2) Случай тупоугольного треугольника. Вопрос на ввод величин углов. 3) Стороны ортотреугольника перпендикулярны радиусам описанной окружности.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Осевая симметрия. Лекция
Определение осевой симметрии. Ось симметрии отрезка. Доказательство. Ось симметрии равнобедренного треугольника. Доказательство
Анимация
ПО ПОДПИСКЕ
Отношение отрезков и отношение площадей
В треугольнике проведен отрезок, соединяющий вершину с точкой на противоположной стороне (или ее продолжении). Чему равно отношение площадей двух получившихся треугольников?
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Первое доказательство свойства медиан треугольника
Доказательство свойства медиан треугольника с помощью теоремы Фалеса.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Площадь треугольника. Лекция
Формула для площади треугольника. Доказательство
Анимация
ПО ПОДПИСКЕ
Признаки прямоугольного треугольника
1) Условия, при которых треугольник является прямоугольным. 2) Обратная теорема Пифагора. 3) Медиана треугольника равна половине стороны. 4) Сторона треугольника является диаметром описанной окружности.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Применение формулы длины медианы
Применение формулы длины медианы в решении задачи. Вопрос на ввод промежуточных вычислений и ответа.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Применение формулы радиуса вписанной окружности
Применение формулы радиуса вписанной окружности в решении задачи.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Разбиение прямоугольного треугольника на два подобных
Разбиение прямоугольного треугольника на два подобных. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике для вычисления высоты, катетов и их проекций.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Решаем задачу аналитически
Разбор решения сложной задачи аналитическим методом.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Средняя линия и площадь трапеции
Доказательство свойства средней линии трапеции. Вывод формулы площади трапеции.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
-
Атрибуты