Библиотека интерактивных материалов

Параллельная проекция вдоль секущей прямой. Использование этого приема в рассмотренном выше доказательстве свойства медиан. Разбор задачи. Вопросы на ввод выбора направления проекции и на вычисление отношений длин отрезков.

Вывод формулы для вычисления угла между биссектрисами треугольника.

Параллельная проекция вдоль параллельных сторон. Решение задачи. Вопрос на ввод ответа.

Свойство биссектрисы: она делит сторону треугольника на части, пропорциональные прилежащим сторонам. Доказательство с помощью теоремы Фалеса.Доказательство методом площадей. Свойство биссектрисы внешнего угла треугольника.

Разбор задачи: по известной стороне и высотам найти другую сторону. Решение методом площадей. Вопросы на ввод результатов вычислений.

Знакомимся с понятием треугольника и его элементов. Виды треугольников, определяемые длинами их сторон и углами.

Определение и три признака равенства треугольников. Интерактивные чертежи с анимацией.

От эксперимента с разрезанием квадратов к доказательству теоремы Пифагора.

Строим треугольник по двум сторонам и углу между ними.

Ищем множество точек, равноудаленных от концов отрезка и строим описанную окружность треугольника.

Знакомимся с биссектрисами треугольника. Наблюдаем и доказываем теорему о биссектрисах.

Знакомимся с медианами треугольника. Открываем и доказываем свойство медиан.

Знакомимся с высотами треугольника. Открываем и доказываем теорему о высотах.

Медианы, высоты, описанная окружность треугольника и связи между ними.

Внутренние и внешние биссектрисы треугольника, вписанная и вневписанные окружности. Теорема Фейербаха.

Открываем и доказываем свойства равнобедренного треугольника.

Построение циркулем и линейкой треугольника по двум сторонам и биссектрисе из их общей вершины.

Построение циркулем и линейкой треугольника по двум сторонам и медиане к третьей стороне.

Построение циркулем и линейкой треугольника по стороне и двум высотам, проведённым к другим сторонам.

Исследование числа сторон у пересечения и объединения двух многоугольников с данным числом сторон.

Строим треугольник по двум сторонам и углу между ними.

Строим треугольник по стороне и прилежащим к ней углам.

Строим треугольник по трём сторонам.

Построение циркулем и линейкой треугольника по двум сторонам и высоте к третьей стороне.

Построение циркулем и линейкой треугольника по двум сторонам и медиане к одной из них.

Построение циркулем и линейкой треугольника по стороне и проведённым к ней высоте и медиане.