Библиотека интерактивных материалов
ПО ПОДПИСКЕ
Параллельная проекция вдоль секущей прямой
Параллельная проекция вдоль секущей прямой. Использование этого приема в рассмотренном выше доказательстве свойства медиан. Разбор задачи. Вопросы на ввод выбора направления проекции и на вычисление отношений длин отрезков.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Угол между биссектрисами
Вывод формулы для вычисления угла между биссектрисами треугольника.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Проекция вдоль параллельных сторон
Параллельная проекция вдоль параллельных сторон. Решение задачи. Вопрос на ввод ответа.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Свойство биссектрисы. Доказательства по теореме Фалеса и методом площадей
Свойство биссектрисы: она делит сторону треугольника на части, пропорциональные прилежащим сторонам. Доказательство с помощью теоремы Фалеса.Доказательство методом площадей. Свойство биссектрисы внешнего угла треугольника.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Высоты и метод площадей
Разбор задачи: по известной стороне и высотам найти другую сторону. Решение методом площадей. Вопросы на ввод результатов вычислений.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
1.1. Треугольник и его элементы. Виды треугольников
Знакомимся с понятием треугольника и его элементов. Виды треугольников, определяемые длинами их сторон и углами.
Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
1.2. Признаки равенства треугольников
Определение и три признака равенства треугольников. Интерактивные чертежи с анимацией.
Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
1.3. Равнобедренный треугольник и его свойства
Открываем и доказываем свойства равнобедренного треугольника.
Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
1.4. Теорема Пифагора. Доказательство Перигала с помощью разрезания
От эксперимента с разрезанием квадратов к доказательству теоремы Пифагора.
Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
2.1. Первый признак равенства треугольников в задаче на построение
Строим треугольник по двум сторонам и углу между ними.
Открыть
ПО ПОДПИСКЕ
2.2. Второй признак равенства треугольников в задаче на построение
Строим треугольник по стороне и прилежащим к ней углам.
Открыть
ПО ПОДПИСКЕ
2.3. Третий признак равенства треугольников в задаче на построение
Строим треугольник по трём сторонам.
Открыть
ПО ПОДПИСКЕ
28. Свойство сторон треугольника
Треугольники; неравенство треугольника; свойства сторон треугольника; существование треугольника; периметр.
С проверкой
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
3.1. Серединные перпендикуляры и описанная окружность
Ищем множество точек, равноудаленных от концов отрезка и строим описанную окружность треугольника.
Открыть
ПО ПОДПИСКЕ
3.2. Биссектрисы треугольника
Знакомимся с биссектрисами треугольника. Наблюдаем и доказываем теорему о биссектрисах.
Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
3.3. Медианы треугольника
Знакомимся с медианами треугольника. Открываем и доказываем свойство медиан.
Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
3.4. Высоты треугольника
Знакомимся с высотами треугольника. Открываем и доказываем теорему о высотах.
Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
3.5. Замечательные линии треугольника (1) Медианы, высоты, описанная окружность
Медианы, высоты, описанная окружность треугольника и связи между ними.
Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
3.6. Замечательные линии треугольника (2) Биссектрисы и окружности
Внутренние и внешние биссектрисы треугольника, вписанная и вневписанные окружности. Теорема Фейербаха.
Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Свойства накрест лежащих, соответственных и односторонних углов
Презентация
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
10. Треугольник по двум сторонам и биссектрисе
Построение циркулем и линейкой треугольника по двум сторонам и биссектрисе из их общей вершины.
Открыть
ПО ПОДПИСКЕ
11. Треугольник по двум сторонам и медиане к третьей стороне
Построение циркулем и линейкой треугольника по двум сторонам и медиане к третьей стороне.
Открыть
ПО ПОДПИСКЕ
12. Треугольник по стороне и двум высотам
Построение циркулем и линейкой треугольника по стороне и двум высотам, проведённым к другим сторонам.
Открыть
ПО ПОДПИСКЕ
15. Пересечение и объединение многоугольников
Исследование числа сторон у пересечения и объединения двух многоугольников с данным числом сторон.
Открыть
