Библиотека интерактивных материалов

Тренажер на отработку навыков решения систем линейных уравнений.

Тренажер на отработку навыков решения систем линейных уравнений.

Подбрасывают два игральных кубика.

Представьте себе, что вы стали финалистом шоу, в котором разыгрываются две козы и автомобиль. Все три приза спрятаны за закрытыми дверями - вы можете выбрать любую из них. Но ведущий (т.е. компьютер) не будет открывать её сразу. Он даст вам лишний шанс выиграть автомобиль: откроет перед вами одну из двух дверей, на которые вы не указали (разумеется, с козой), и предложит ещё раз подумать. После этого вы должны будете сделать окончательный выбор - т.е. указать на одну из двух оставшихся дверей. То, что за ней окажется, и будет вашим призом.

Разделите данный отрезок AB на два отрезка AX и XB, пропорциональные данным отрезкам a и b.

Две версии задачи на деление отрезка в данном отношении.

Две версии задачи на деление отрезка в данном отношении. Интерактивная модель с автоматической проверкой.

Проведите два отрезка с концами в вершине A квадрата ABCD так, чтобы разделить его на три фигуры, площади которых равны.

Три версии задачи на деление квадрата на три части равной площади. Интерактивная модель с автоматической проверкой

Три версии задачи на деление квадрата на три части равной площади. Интерактивная модель с автоматической проверкой.

Последовательно отмечая середины отрезков пополам, указать положение данной дроби на отрезке [0; 1]

Наглядное представление о делителях числа и о разложении числа в произведение двух сомножителей.

Наглядное представление о делителях числа и о разложении числа в произведение двух сомножителей.

Модель для изучения соотношений между различными классами четырёхугольников.

Модель для изучения соотношений между различными классами четырёхугольников.

Модель для изучения соотношений между различными классами четырёхугольников. Интерактивная модель с автоматической проверкой.

Модель для изучения свойства дистрибутивности. Содержит демонстрацию и тренажёр.

Первый лист модели предназначен для экспериментов с кубиком: сколько в среднем придется сделать бросков, чтобы выпала шестерка? Две шестерки? Две шестерки подряд? Эти вопросы исследуются на втором, третьем и четвертом листах: требуется найти математическое ожидание случайной величины, равной количеству испытаний, соответственно, до появления первой шестёрки, двух шестерок или двух шестерок подряд. Ответ можно проверить автоматически или сравнив с эмпирическим средним. После изучения модели задачу можно рассмотреть в общем виде для произвольной серии испытаний Бернулли.

Биографическая справка

Модель со случайной точкой в круге.

Внутри острого угла даны точки A и B. Постройте такие точки X и Y на сторонах угла a и b соответственно, чтобы ломаная AXYB имела наименьшую возможную длину. Объясните, почему бильярдный шар, направленный из точки A в X, после отражения от двух бортов попадет в точку B. Обратите внимание на случай A = B.

Докажите, что сумма расстояний от точки на основании равнобедренного треугольника до боковых сторон не зависит от положения этой точки.

Точки M и K – середины сторон BC и AD выпуклого четырехугольника ABCD,отрезки AM и BK пересекаются в точке P, отрезки DM и CK пересекаются в точке T. Докажите, что площадь четырехугольника PMTK равна сумме площадей треугольников ABP и CDT.

Задание на доказательство о четырёхугольнике, ограниченном биссектрисами углов параллелограмма. Интерактивная модель.

Задача о разборчивой невесте К невесте сватается 20 женихов. Помогите ей выбрать лучшего.

Что такое классическая задача о разорении? Два игрока с начальными капиталами a и b бросают монету. При выпадении орла игрок A выплачивает игроку B один рубль, при выпадении решки – наоборот. Игра продолжается до полного разорения одного из игроков. Моделью такой игры служит случайное блуждание частицы на прямой, ограниченное точками -a и b.

Задание на построение и вычисление, использующая свойства параллелограмма и биссектрис его углов. Интерактивная модель с автоматической проверкой.

Познакомить ученика с понятием плотности распределения непрерывной случайной величины и научить находить плотность распределения в некоторых задачах с геометрической вероятностью поможет интерактивная модель «Закон распределения непрерывной случайной величины».

Медианы, высоты, описанная окружность треугольника и связи между ними. Модель для исследования медианы, высоты, серединных перпендикуляров к сторонам треугольника и его описанной окружности, а также связанных с ними прямой Эйлера и окружности девяти точек. Интерактивная модель

Внутренние и внешние биссектрисы треугольника, вписанная и вневписанные окружности. Теорема Фейербаха. Интерактивная модель