Библиотека интерактивных материалов

Найти плотную "упаковку" заданного набора прямоугольников (с подсказкой и проверкой).

Найти плотную "упаковку" заданного набора прямоугольников (с подсказкой и проверкой).

Построение пути наименьшей длины между точками внутри угла, заходящего на его стороны.

Модель для исследования и решения задачи Фаньяно о треугольнике минимального периметра, вписанном в остроугольный треугольник.

Медианы, высоты, описанная окружность, прямая Эйлера и окружность девяти точек.

Биссектрисы, вписанная окружность, вневписанные окружности, точка Жергонна и точка Нагеля.

Знакомимся с биссектрисами треугольника. Наблюдаем и доказываем теорему о биссектрисах.

Модели представляют собой задачи на построение «живых картинок» с использованием осевой симметрии. Главная особенность таких построений заключается в том, что при перемещении ключевых точек «Веер» и «Часы» оживают – «Веер» складывается и раскладывается, а на «Часах» ходят стрелки.

Видео лекция: "Прямоугольный треугольник и описанная окружность"

Демонстрация частных видов треугольников.

Постройте и исследуйте различные четырехугольники/

Тему «Виды четырехугольников» продолжают увлекательные интерактивные модели-задачи «Такие разные квадраты» и «Диаграмма Венна для классов четырехугольников».

Понятия выпуклого и невыпуклого многоугольника относятся к тому разделу геометрии, который особенно интересно изучать наглядно. Интерактивные модели позволяют изменять и исследовать заданный многоугольник – так можно показать связь между свойством выпуклости и положением отдельной вершины.

Знакомимся с высотами треугольника. Открываем и доказываем теорему о высотах.

Разделите данный отрезок AB на два отрезка AX и XB, пропорциональные данным отрезкам a и b.

Две версии задачи на деление отрезка в данном отношении.

Проведите два отрезка с концами в вершине A квадрата ABCD так, чтобы разделить его на три фигуры, площади которых равны.

Модель для изучения соотношений между различными классами четырёхугольников.

Внутри острого угла даны точки A и B. Постройте такие точки X и Y на сторонах угла a и b соответственно, чтобы ломаная AXYB имела наименьшую возможную длину. Объясните, почему бильярдный шар, направленный из точки A в X, после отражения от двух бортов попадет в точку B. Обратите внимание на случай A = B.

Докажите, что сумма расстояний от точки на основании равнобедренного треугольника до боковых сторон не зависит от положения этой точки.

Точки M и K – середины сторон BC и AD выпуклого четырехугольника ABCD,отрезки AM и BK пересекаются в точке P, отрезки DM и CK пересекаются в точке T. Докажите, что площадь четырехугольника PMTK равна сумме площадей треугольников ABP и CDT.

Помогите туристу измерить высоту мачты высоковольтной линии электропередачи с помощью маленького зеркальца и рулетки с точностью до 0,1 м.Вы можете поместить зеркальце на любом расстоянии от мачты и произвольно выбрать положение туриста. Измерять можно рост туриста, расстояние от него до зеркальца и от зеркальца до мачты. Для достижения нужной точности рекомендуем провести несколько измерений при разных положениях зеркальца и туриста.

Практическое задание: измерение высоты с помощью зеркальца.

Требуется измерить высоту дерева по длине отбрасываемой им тени с точностью до 0,1 м.При этом вы имеете возможность измерить длину тени от дерева, длину своей тени и свой собственный рост.

Практическое задание: измерение высоты дерева сравнением длин теней.

Интерактивная презентация поможет быстро овладеть навыками работы с объектами виртуальной лаборатории.

Интерактивная презентация поможет быстро овладеть навыками работы с объектами виртуальной лаборатории.

Постройте точку N, связанную с данной точкой M.Найдите ГМТ (геометрическое место точки) N, когда M пробегает указанное в задании множество. Определите, каким преобразованием связаны M и N.

Интерактивный шаблон для геометрических построений, созданный на основе «Математического конструктора».

Интерактивный шаблон для геометрических построений, созданный на основе «Математического конструктора».