Библиотека интерактивных материалов
.png)
- Вид
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Длина биссектрисы. Вывод формулы
Выражение длины биссектрисы через длины соседних с ней сторон и угол между ними. Применяется метод площадей.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Ортотреугольник и его свойства
Треугольник, образованный основаниями высот. 1) Теорема: высоты остроугольного треугольника являются биссектрисами его ортотреугольника. Выражение углов ортотреугольника через углы исходного треугольника. 2) Случай тупоугольного треугольника. Вопрос на ввод величин углов. 3) Стороны ортотреугольника перпендикулярны радиусам описанной окружности.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Первое доказательство свойства медиан треугольника
Доказательство свойства медиан треугольника с помощью теоремы Фалеса.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Применение формулы длины медианы
Применение формулы длины медианы в решении задачи. Вопрос на ввод промежуточных вычислений и ответа.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Применение формулы радиуса вписанной окружности
Применение формулы радиуса вписанной окружности в решении задачи.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Теорема косинусов
Теорема косинусов: 1) формулировка; 2) доказательство; 3) следствие: определение вида треугольника по длинам его сторон.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Формулировка и доказательство
Теорема синусов: формулировка и доказательство
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Вторая формула для длины биссектрисы
Выражение квадрата длины биссектрисы через длины треугольника. Вопрос на ввод промежуточных результатов. Доказательство формулы длины биссектрисы.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Перпендикулярные медианы
Перпендикулярные медианы в задаче. Вопросы на ввод промежуточных результатов. Второй способ решения предлагается разобрать самостоятельно.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Площадь ортотреугольника
Выражение площади ортотреугольника через площадь исходного треугольника и его углы.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Применение теоремы косинусов в решении задач. Пример 1
Применение теоремы косинусов в решении задач. Пример 1.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Применение формулы угла между биссектрисами
Применение формулы угла между биссектрисами в решении задачи.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Применения. Пример 1-й
Применение теоремы синусов в решении задач. Пример 1.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Другие доказательства формулы длины биссектрисы
1) Вывод формулы длины биссектрисы из формулы Стюарта. 2) Геометрическое доказательство формулы длины биссектрисы.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Отношение отрезков биссектрисы
Выражение отношения, в котором центр вписанной окружности делит биссектрису, через длины сторон треугольника. Вопрос на ввод промежуточных результатов. Намечен и второй путь решения: как аффинной задачи.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Периметр ортотреугольника
Вычисление отношения периметров треугольника и его ортотреугольника. Ортотреугольник имеет наименьший периметр среди всех треугольников, вписанных в заданный треугольник. Вспомогательная формула: нахождение площади четырехугольника по его диагоналям.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Применение теоремы косинусов в решении задач. Пример 2
Применение теоремы косинусов в решении задач. Пример 2.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Применения. Пример 2-й
Применение теоремы синусов в решении задач. Пример 2. Вопрос на ввод результата промежуточных вычислений.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Обобщение пройденного
Применение теоремы синусов в решении задач. Обобщение.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Освободи принцессу
Чтобы выполнить задание, нужно различать треугольники, прямоугольники, квадраты, окружности и круги
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Применение теоремы косинусов в решении задач. Обобщение
Применение теоремы косинусов в решении задач. Обобщение.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Раскрась фигуры
Чтобы выполнить задание, нужно различать треугольники и другие фигуры
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Тест к теме «Называем геометрические фигуры». Вариант 1
Проверь, различаешь ли ты геометрические фигуры
Тест
ПО ПОДПИСКЕ
Тест к теме «Называем геометрические фигуры». Вариант 2
Проверь, различаешь ли ты геометрические фигуры
Тест
ПО ПОДПИСКЕ
Тест к теме «Называем геометрические фигуры». Вариант 3
Проверь, различаешь ли ты геометрические фигуры
Тест
ПО ПОДПИСКЕ
Тест к теме «Называем геометрические фигуры». Вариант 4
Проверь, различаешь ли ты геометрические фигуры
Тест
ПО ПОДПИСКЕ
Тест к теме «Называем геометрические фигуры». Вариант 5
Проверь, различаешь ли ты геометрические фигуры
Тест
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Высоты и подобие
Отрезок, соединяющий основания двух высот треугольника, отсекает подобный треугольник. Доказательство. Вычисление коэффициента подобия. Доказательство для тупоугольного треугольника.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
-
Атрибуты