Библиотека интерактивных материалов
.png)
- Вид
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Динамика экспорта и импорта Российской Федерации в 2021 г.
График
Чертеж, график, схема
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Основные формулы для площади треугольника
Основные формулы для площади треугольника: из формулы S=1/2ah выводятся еще три формулы.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Параллельная проекция в пространстве. Сохранение отношений отрезков
Параллельная проекция в пространстве. Сохранение отношений отрезков. Четвертое доказательство свойства медиан. Завершение доказательства нужно провести самостоятельно.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Центр и радиус вписанной окружности
Точка пересечения биссектрис треугольника. Радиус вписанной окружности и его нахождение через стороны и углы треугольника.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Центр масс треугольника
Свойство медиан треугольника; физический смысл точки пересечения медиан как центра масс треугольника.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Центр описанной окружности и точка пересечения высот
1) Центр описанной окружности; 2) его расположение в зависимости от вида треугольника. 3) Высоты треугольника пересекаются в одной точке - доказательство. Ортоцентр и серединный треугольник. 4) Расположение ортоцентра в зависимости от вида треугольника.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Анализ первого доказательства свойства медиан, параллельная проекция и обобщенная теорема Фалеса
Анализ первого доказательства свойства медиан. Переформулировка задачи. Выбор направления для проведения параллельных прямых. Параллельные проеции и обобщенная теорема Фалеса.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Вневписанная окружность
Биссектрисы внешних углов треугольника. Вневписанная окружность: определение, центр и радиус.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Высоты и подобие. Вспомогательная окружность
Отрезок, соединяющий основания двух высот треугольника, отсекает подобный треугольник. 1) Доказательство с помощью вспомогательной окружности. 2) Случай тупоугольного треугольника.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Лемма о высоте и радиусе
Биссектриса треугольника делит пополам угол между радиусом его описанной окружности и высотой, выходящими из той же вершины, что и биссектриса. Доказательство.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Медианы и площадь треугольника
Площади частей, на которые медианы разбивают треугольник.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Параллельная проекция в пространстве. Сохранение отношений площадей
Параллельная проекция в пространстве. Сохранение отношений площадей. Разбор решения задачи.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Площадь и вневписанная окружность
Вывод формулы вычисления площади треугольника по радиусу вневписанной окружности.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Права и обязанности налогоплательщика
Интерактивная схема по теме «Права и обязанности налогоплательщика»
Чертеж, график, схема
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Свойство медиан треугольника. Формулировка
Свойство медиан треугольника как пример аффинной задачи.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Длина медианы. Условие перпендикулярности медиан
Нахождение длины медианы через длины сторон треугольника. Равенство параллелограмма и его доказательство. Условие перпендикулярности медиан. Завершить его вывод нужно самостоятельно. Вопрос на ввод промежуточного результата.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Метод площадей
Завершение доказательства теоремы Менелая методом площадей. Применение метода площадей в аффинных задачах.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Обобщение теоремы Чевы
Обобщение теоремы Чевы для случая, когда точка пересечения трех прямых лежит вне треугольника. Приведены чертежи, а доказательство предлагается провести по ним самостоятельно.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Параллельная проекция вдоль секущей прямой
Параллельная проекция вдоль секущей прямой. Использование этого приема в рассмотренном выше доказательстве свойства медиан. Разбор задачи. Вопросы на ввод выбора направления проекции и на вычисление отношений длин отрезков.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Площадь треугольника. Формула Герона (1)
Площадь треугольника. Формула Герона. Доказательства вычислительное и геометрическое.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Угол между биссектрисами
Вывод формулы для вычисления угла между биссектрисами треугольника.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Деление отрезка внешним образом
Деление отрезка внешним образом. Вопрос на ввод отношения длин.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Обратные теоремы Чевы и Менелая
Доказательство обратной теоремы Чевы. Обратную теорему Менелая предлагается доказать самостоятельно.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Площадь треугольника. Формула Герона (2)
Площадь треугольника. Формула Герона. Доказательства вычислительное и геометрическое.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Проекция вдоль параллельных сторон
Параллельная проекция вдоль параллельных сторон. Решение задачи. Вопрос на ввод ответа.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Свойство биссектрисы. Доказательства по теореме Фалеса и методом площадей
Свойство биссектрисы: она делит сторону треугольника на части, пропорциональные прилежащим сторонам. Доказательство с помощью теоремы Фалеса.Доказательство методом площадей. Свойство биссектрисы внешнего угла треугольника.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
6+
Методические рекомендации. Часть 2
Инструкции и рекомендации по работе с тренажёром. Алгоритмы прохождения каждого уровня тренажёра.
Тест
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Направленные отрезки
Отношение направленных отрезков.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12+
Применение теоремы Чевы
Применение теоремы Чевы в решении задач. Ее связь со свойствами медиан и биссектрис треугольника.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
-
Атрибуты