Библиотека интерактивных материалов

Выражение длины биссектрисы через длины соседних с ней сторон и угол между ними. Применяется метод площадей.

Доказательство теоремы Чевы с помощью Леммы о площадях треугольников с общим основанием. 1) Дана идея доказательства и предложено провести доказательство самостоятельно. 2) Приведено доказательство. Вопрос на ввод отношений площадей треугольников.

Решение дробно-рационального уравнения: общее выражение в простейшем случае и разбор примера. Вопрос на ввод ответа.

Текст к §3.5

Применение метода площадей в решении задач. Задача на нахождение отношения площадей в треугольнике.

Текст к §3.2

Текст к §3.4

Текст к §4.1

Текст к §4.2

Текст к §8.1

Контрольный тест. Выбор наименьшего числа из набора

Контрольный тест. Разбиение чисел на классы

Контрольный тест. Линейные зависимости. Прямая пропорциональность. График

Квадратные неравенства: 1) определение; 2, 3) пример решения методом интервалов; 4) случай а<0.

Методические рекомендации по работе с анимациями преобразования энергии в организме «Горение 1» и «Горение 2»

Методические рекомендации по работе с анимацией «Опыты Лунина Н. И.»

Текст к §5.3

Нахождение общего знаменателя рациональных дробей; вопрос на ввод НОК числовых коэффициентов.

Текст к §4.5

Текст к §12.4

Определение арифметической прогрессии. Пример конечной и бесконечной арифметической прогрессии. Разности между квадратами натуральных чисел.

1) Определение модуля как абсолютной величины числа. 2) Шесть примеров вычисления модуля, вопросы на ввод ответов.

Геометрическая прогрессия: 1) пример; 2) определение, вывод формулы n-члена; 3) вычисление количества членов прогрессии в примере, вопрос на ввод степени; 4) определения убывающей, возрастающей, знакопеременной геометрической прогрессии.

Треугольник, образованный основаниями высот. 1) Теорема: высоты остроугольного треугольника являются биссектрисами его ортотреугольника. Выражение углов ортотреугольника через углы исходного треугольника. 2) Случай тупоугольного треугольника. Вопрос на ввод величин углов. 3) Стороны ортотреугольника перпендикулярны радиусам описанной окружности.

Текст к §8.3

Текст к §11.1

Текст к §2.3

В треугольнике проведен отрезок, соединяющий вершину с точкой на противоположной стороне (или ее продолжении). Чему равно отношение площадей двух получившихся треугольников?

Доказательство свойства медиан треугольника с помощью теоремы Фалеса.

Текст к §6.5