Библиотека интерактивных материалов
ПО ПОДПИСКЕ
1. Интерполяционный многочлен Лагранжа
Знакомимся с задачей интерполяции. Изучаем алгоритм построения интерполяционного многочлена Лагранжа. Строим многочлены Лагранжа степени 1 и 2.
Открыть
ПО ПОДПИСКЕ
1. Медиана и среднее значение выборки
Модель для изучения числовых характеристик выборки – медианы и среднего арифметического.
Открыть
ПО ПОДПИСКЕ
1. Монеты
Много интересных вопросов вызывает даже простая монета, если бросать её несколько раз.
Открыть
ПО ПОДПИСКЕ
1. Необычные кубики
Что общего между этими необычными кубиками и детской игрой «Камень-ножницы-бумага»?
Открыть
ПО ПОДПИСКЕ
1. Частота и вероятность
Как связаны между собой частота и вероятность? Насколько быстро частота приближается к вероятности?
Открыть
ПО ПОДПИСКЕ
1. Числа на кубиках
Какое число будет максимальным, если бросить два кубика? А если двадцать два?
Открыть
ПО ПОДПИСКЕ
1.1. Случайное блуждание на прямой. Построение
Строим динамическую модель случайного блуждания на прямой (симметричного и несимметричного).
Интерактивное задание
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
1.2. Случайное блуждание на прямой. Траектории
Исследуем поведение траекторий случайного блуждания. Вычисляем математическое ожидание положения случайной точки после N шагов.
Открыть
ПО ПОДПИСКЕ
1.3. Случайное блуждание на прямой. Возвратность
Исследуем вопрос о возвратности случайного блуждания на прямой. Вычисляем вероятность возвращения для симметричного и несимметричного блуждания.
Открыть
ПО ПОДПИСКЕ
1.4. Жук на ветке
Решаем задачу о вероятности достижении заданной точки при случайном блуждании на прямой.
Открыть
ПО ПОДПИСКЕ
10. Яблоки и груша
Модель случайного выбора без возвращения применятся для ситуации: «В корзине лежит N фруктов: 1 груша и (N - 1) яблок. Из неё наугад извлекают фрукт».
Открыть
ПО ПОДПИСКЕ
11. Красные и зелёные
Модель случайного выбора без возвращения применятся в ситуации: «В ящике лежит 2N шаров: N красных и N зелёных. Из неё наугад извлекают N шаров».
Открыть
ПО ПОДПИСКЕ
12. Машины перчатки
Модель случайного выбора без возвращения применяется в ситуации: «Из двух одинаковых пар перчаток выбирают две перчатки». Затем аналогичная ситуация повторяется уже для трёх перчаток (одна из них потеряна на прогулке).
Открыть
ПО ПОДПИСКЕ
13. Разноцветные носки
Модель случайного выбора без возвращения применяется в ситуации: «В ящике лежат 4 разноцветные пары носков. Из них наугад выбирают 2,3,4,5 носков».
Открыть
ПО ПОДПИСКЕ
14. Задача Эйлера о шляпах
Модель случайного выбора без возвращения применятся к задаче Эйлера о шляпах: «Три господина пришли в ресторан и сдали свои шляпы в гардероб. Расходясь по домам, они разобрали их наугад. Какова вероятность, что все ушли в своих шляпах?».
Открыть
ПО ПОДПИСКЕ
15. До первого орла
Модель для демонстрации исследования траекторий случайных процессов с дискретным временем. Рассматривается испытание: бросаем монету до появления первого орла.
Открыть
ПО ПОДПИСКЕ
16. До первой шестёрки
Модель для демонстрации исследования траекторий случайных процессов с дискретным временем. Рассматривается испытание: бросаем игральный кубик до появления первой шестёрки.
Открыть
ПО ПОДПИСКЕ
19. Случайное блуждание на прямой
Классическая модель случайного блуждания на прямой (симметричного и несимметричного).
Открыть
ПО ПОДПИСКЕ
2. Две козы и автомобиль
Если вы хорошо освоили вероятность, то после этой игры сможете уехать на автомобиле, а если нет – поскачете на козе.
Открыть
ПО ПОДПИСКЕ
2. Интерполяционный многочлен Ньютона
Знакомимся с задачей интерполяции. Изучаем алгоритм построения интерполяционного многочлена Ньютона. Строим многочлены Ньютона степени 1 и 2.
Открыть
ПО ПОДПИСКЕ
2. Кубики
Ещё больше вопросов и задач возникает в экспериментах с двумя кубиками.
Открыть
ПО ПОДПИСКЕ
2. Метод Монте-Карло
Используем метод Монте-Карло для вычисления площадей сложных геометрических фигур.
Открыть
ПО ПОДПИСКЕ
2. Монета
Простейшая модель с подбрасыванием симметричной монеты.
Интерактивное задание
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
2. Число успехов
Триста с лишним лет назад Якоб Бернулли получил формулу, которую знает теперь каждый студент.
Открыть
ПО ПОДПИСКЕ
2.1. Задача о разорении. Построение
Строим динамическую модель задачи о разорении.
Интерактивное задание
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
2.2. Задача о разорении. Анализ
Решаем задачу о разорении: вычисляем вероятность разорения, математическое ожидание выигрыша, среднюю продолжительность игры.
Открыть
ПО ПОДПИСКЕ
20. Случайное блуждание на плоскости
Классическая модель случайного блуждания на плоскости (симметричного и несимметричного).
Открыть
ПО ПОДПИСКЕ
21. Задача о разборчивой невесте
Модель посвящена проблеме оптимального момента остановки, известной как «задача о разборчивой невесте». С помощью плеера случайных испытаний моделируется ситуация выбора, рассматривается оптимальная стратегия выбора и её асимптотика при N, стремящемся к бесконечности.
Открыть