Библиотека интерактивных материалов
ПО ПОДПИСКЕ
1.2. Случайное блуждание на прямой. Траектории
Исследуем поведение траекторий случайного блуждания. Вычисляем математическое ожидание положения случайной точки после N шагов.
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
1.3. Случайное блуждание на прямой. Возвратность
Исследуем вопрос о возвратности случайного блуждания на прямой. Вычисляем вероятность возвращения для симметричного и несимметричного блуждания.
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
1.4. Жук на ветке
Решаем задачу о вероятности достижении заданной точки при случайном блуждании на прямой.
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
10. Яблоки и груша
Модель случайного выбора без возвращения применятся для ситуации: «В корзине лежит N фруктов: 1 груша и (N - 1) яблок. Из неё наугад извлекают фрукт».
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
11. Красные и зелёные
Модель случайного выбора без возвращения применятся в ситуации: «В ящике лежит 2N шаров: N красных и N зелёных. Из неё наугад извлекают N шаров».
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12. Машины перчатки
Модель случайного выбора без возвращения применяется в ситуации: «Из двух одинаковых пар перчаток выбирают две перчатки». Затем аналогичная ситуация повторяется уже для трёх перчаток (одна из них потеряна на прогулке).
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
13. Разноцветные носки
Модель случайного выбора без возвращения применяется в ситуации: «В ящике лежат 4 разноцветные пары носков. Из них наугад выбирают 2,3,4,5 носков».
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
14. Задача Эйлера о шляпах
Модель случайного выбора без возвращения применятся к задаче Эйлера о шляпах: «Три господина пришли в ресторан и сдали свои шляпы в гардероб. Расходясь по домам, они разобрали их наугад. Какова вероятность, что все ушли в своих шляпах?».
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
15. До первого орла
Модель для демонстрации исследования траекторий случайных процессов с дискретным временем. Рассматривается испытание: бросаем монету до появления первого орла.
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
16. До первой шестёрки
Модель для демонстрации исследования траекторий случайных процессов с дискретным временем. Рассматривается испытание: бросаем игральный кубик до появления первой шестёрки.
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
17. Биатлон
Независимые испытания (схема Бернулли) до момента остановки.
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
18. Задача о разорении
Модель классической задачи о разорении.
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
19. Случайное блуждание на прямой
Классическая модель случайного блуждания на прямой (симметричного и несимметричного).
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
2. Интерполяционный многочлен Ньютона
Знакомимся с задачей интерполяции. Изучаем алгоритм построения интерполяционного многочлена Ньютона. Строим многочлены Ньютона степени 1 и 2.
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
2. Монета
Простейшая модель с подбрасыванием симметричной монеты.
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
2.1. Задача о разорении. Построение
Строим динамическую модель задачи о разорении.
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
2.2. Задача о разорении. Анализ
Решаем задачу о разорении: вычисляем вероятность разорения, математическое ожидание выигрыша, среднюю продолжительность игры.
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
20. Случайное блуждание на плоскости
Классическая модель случайного блуждания на плоскости (симметричного и несимметричного).
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
21. Задача о разборчивой невесте
Модель посвящена проблеме оптимального момента остановки, известной как «задача о разборчивой невесте». С помощью плеера случайных испытаний моделируется ситуация выбора, рассматривается оптимальная стратегия выбора и её асимптотика при N, стремящемся к бесконечности.
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
22. Случайная точка на отрезке
Модель для иллюстрации геометрического определения вероятности.
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
23. Стрельба по мишени
Модель со случайной точкой в круге.
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
24. Рулетка
Модель случайного эксперимента с рулеткой, позволяющая наблюдать изменчивость частот и их стабилизацию при увеличении числа опытов.
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
25. Разламывание стержня
Модель для задачи на геометрическую вероятность. Стержень случайным образом ломают на три части. С какой вероятностью из них можно составить треугольник?
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
26. Парадокс Бертрана
Демонстрация парадокса Бертрана, основанного на неопределенности «бытового» понятия случайности.
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
27. Закон распределения дискретной случайной величины
Модель иллюстрирует понятие закона распределения и функции распределения дискретной случайной величины. Предлагаются для решения 3 задачи.
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
28. Закон распределения непрерывной случайной величины
Модель иллюстрирует понятие плотности распределения и функции распределения непрерывной случайной величины. Предлагаются для решения 3 задачи.
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
29. Испытания Бернулли
В модели рассматривается схема испытаний Бернулли. Изучаются свойства биномиального распределения, демонстрируются предельные теоремы Муавра-Лапласа и Пуассона. Предлагаются для решения 3 задачи.
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
3. Кнопка
Простейшая модель с подбрасыванием несимметричной кнопки.
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
3. Кривые Безье
Изучаем параметрический способ задания кривых. Строим кривые Безье первого, второго и третьего порядков.
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
3.1. Случайное блуждание на плоскости. Построение
Строим динамическую модель случайного блуждания на плоскости (симметричного и несимметричного).
Интерактивное задание
-
Атрибуты