Библиотека интерактивных материалов

Теорема Виета: 1) формулировка и доказательство в общем случае; 2) в случае кратного корня; 3) для приведенного уравнения.

Примеры применения теоремы Виета: 1) вычисление суммы квадратов корней; 2) вычисление суммы кубов корней (вопрос на ввод ответов); 3) нахождение абсциссы точки пересечения параболы и прямой (вопрос на ввод ответа).

Дополнительный пример с логарифмом, вопрос на ввод промежуточного ответа.

1,2) Прямая и обратная теорема (на примере т. Пифагора). 3,4) Трудности при формулировке обратных теорем (на примере свойства диагоналей ромба).

Обратная теорема Виета: 1) формулировка и доказательство; 2) нахождение корней квадратного уравнения, вопрос на ввод ответов; 3,4 ) составление квадратного уравнения по его корням: два примера.