Библиотека интерактивных материалов
ПО ПОДПИСКЕ
Первое доказательство свойства медиан треугольника
Доказательство свойства медиан треугольника с помощью теоремы Фалеса.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Второе доказательство свойства медиан
Доказательство свойства медиан треугольника через подобные (гомотетичные) треугольники: замена всех рассматриваемых отношений на отношения отрезков двух параллельных прямых. Вопрос на ввод количества пар подобных треугольников на чертеже.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Медианы и площади
Третье доказательство свойства медиан, методом площадей: в каком отношении делят площадь треугольника отрезки, соединяющие точку пересечения медиан с вершинами; с серединами сторон.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Параллельная проекция в пространстве. Сохранение отношений отрезков
Параллельная проекция в пространстве. Сохранение отношений отрезков. Четвертое доказательство свойства медиан. Завершение доказательства нужно провести самостоятельно.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Центр масс треугольника
Свойство медиан треугольника; физический смысл точки пересечения медиан как центра масс треугольника.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Анализ первого доказательства свойства медиан, параллельная проекция и обобщенная теорема Фалеса
Анализ первого доказательства свойства медиан. Переформулировка задачи. Выбор направления для проведения параллельных прямых. Параллельные проеции и обобщенная теорема Фалеса.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Свойство медиан треугольника. Формулировка
Свойство медиан треугольника как пример аффинной задачи.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Параллельная проекция вдоль секущей прямой
Параллельная проекция вдоль секущей прямой. Использование этого приема в рассмотренном выше доказательстве свойства медиан. Разбор задачи. Вопросы на ввод выбора направления проекции и на вычисление отношений длин отрезков.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
