Библиотека интерактивных материалов

1) Условия, при которых треугольник является прямоугольным. 2) Обратная теорема Пифагора. 3) Медиана треугольника равна половине стороны. 4) Сторона треугольника является диаметром описанной окружности.

В каких случаях в задачах возникают прямоугольные треугольники? 1) Высоты. 2) Равнобедренный треугольник. 3) Хорда. 4) Касательная к окружности. 5) Биссектрисы смежных углов и внутренних односторонних углов.

1) Удвоением медианы треугольник достраивается до параллелограмма. 2) Прямоугольный треугольник достраивается до прямоугольника. Середина гипотенузы и точка пересечения диагоналей прямоугольника является центром описанной окружности. Углы между медианой, высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла.

Задача на построение правильного треугольника, описанного около данной окружности

Задача на построение правильного треугольника, описанного около данной окружности

Задача на построение правильного треугольника, описанного около данной окружности

Задача на построение правильного шестиугольника, описанного около данной окружности

Задача на построение правильного шестиугольника, описанного около данной окружности

Задача на построение правильного шестиугольника, описанного около данной окружности

Задача на построение квадрата, описанного около данной окружности

Задача на построение квадрата, описанного около данной окружности

Задача на построение квадрата, описанного около данной окружности

Задача на описанную около правильного многоугольника окружность

Задача на описанную около правильного многоугольника окружность

Задача на описанную около правильного многоугольника окружность

Задача на описанную около правильного многоугольника окружность

Задача на описанную около правильного многоугольника окружность

Задача на окружности, вписанную и описанную около правильного треугольника

Задача на окружности, вписанную и описанную около правильного многоугольника

Задача на длину окружности

Отрезок, соединяющий основания двух высот треугольника, отсекает подобный треугольник. 1) Доказательство с помощью вспомогательной окружности. 2) Случай тупоугольного треугольника.

Ищем множество точек, равноудаленных от концов отрезка и строим описанную окружность треугольника.

Медианы, высоты, описанная окружность треугольника и связи между ними.

Медианы, высоты, описанная окружность, прямая Эйлера и окружность девяти точек.

Задача на правильный многоугольник, вписанный в окружность

Задача на окружность вписанную в и описанную около правильного многоугольника

Ищем множество точек, равноудаленных от концов отрезка и строим описанную окружность треугольника.

Технологическая карта по теме: Теорема об описанной около треугольника окружности