Библиотека интерактивных материалов
ПО ПОДПИСКЕ
Длина биссектрисы. Вывод формулы
Выражение длины биссектрисы через длины соседних с ней сторон и угол между ними. Применяется метод площадей.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Задача на нахождение отношения площадей в треугольнике
Применение метода площадей в решении задач. Задача на нахождение отношения площадей в треугольнике.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Теорема Жергонна (случай 1)
Теорема Жергонна для случая, когда отрезки АК, ВL и СМ пересекаются в точке Р внутри треугольника АВС. Применение метода площадей в решении задачи.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Задача на нахождение отношения площадей в параллелограмме
Применение метода площадей в решении задач. Задача на нахождение отношения площадей в параллелограмме.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Теорема Жергонна (случай 2)
Теорема Жергонна для случая, когда отрезки АК, ВL и СМ пересекаются в точке Р вне треугольника АВС.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Задача на нахождение площади трапеции
Применение метода площадей в решении задач. Задача на нахождение площади трапеции.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Отношение направленных отрезков
Направленные отрезки и их отношения. Переформулировка теорем Чевы, Менелая, Жергонна, Ван Обеля и обобщенной теоремы Фалеса в терминах направленных отрезков. Знак площади в зависимости от направления обхода вершин треугольника.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Достроим трапецию до треугольника
Применение метода площадей в решении задач. Задача на нахождение площади трапеции. 1) Достраивая трапецию до треугольника, сведем задачу к задаче о площади треугольника. 2-5) Нахождение длины отрезка, параллельного основаниям и делящего площадь трапеции пополам. Вопрос на ввод ответа. 6) Среднее квадратическое двух величин. Сравнение его со средним арифметическим.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Метод площадей
Завершение доказательства теоремы Менелая методом площадей. Применение метода площадей в аффинных задачах.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Свойство биссектрисы. Доказательства по теореме Фалеса и методом площадей
Свойство биссектрисы: она делит сторону треугольника на части, пропорциональные прилежащим сторонам. Доказательство с помощью теоремы Фалеса.Доказательство методом площадей. Свойство биссектрисы внешнего угла треугольника.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
