Библиотека интерактивных материалов
- Вид
ПО ПОДПИСКЕ
Ортотреугольник и его свойства
Треугольник, образованный основаниями высот. 1) Теорема: высоты остроугольного треугольника являются биссектрисами его ортотреугольника. Выражение углов ортотреугольника через углы исходного треугольника. 2) Случай тупоугольного треугольника. Вопрос на ввод величин углов. 3) Стороны ортотреугольника перпендикулярны радиусам описанной окружности.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Применение формулы длины медианы
Применение формулы длины медианы в решении задачи. Вопрос на ввод промежуточных вычислений и ответа.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Разбиение прямоугольного треугольника на два подобных
Разбиение прямоугольного треугольника на два подобных. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике для вычисления высоты, катетов и их проекций.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Медиана, высота и прямой угол
1) Медиана и высота образуют равные углы со сторонами треугольника. 2,3) Доказательство теоремы
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Бородинское сражение
Анимированная карта. Продолжительность при непрерывном воспроизведении: 4 мин 17 с.
Текст
ПО ПОДПИСКЕ
Примеры прямоугольных треугольников в задачах
В каких случаях в задачах возникают прямоугольные треугольники? 1) Высоты. 2) Равнобедренный треугольник. 3) Хорда. 4) Касательная к окружности. 5) Биссектрисы смежных углов и внутренних односторонних углов.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Прямоугольный треугольник и описанная окружность
1) Удвоением медианы треугольник достраивается до параллелограмма. 2) Прямоугольный треугольник достраивается до прямоугольника. Середина гипотенузы и точка пересечения диагоналей прямоугольника является центром описанной окружности. Углы между медианой, высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Высоты и подобие
Отрезок, соединяющий основания двух высот треугольника, отсекает подобный треугольник. Доказательство. Вычисление коэффициента подобия. Доказательство для тупоугольного треугольника.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Центр описанной окружности и точка пересечения высот
1) Центр описанной окружности; 2) его расположение в зависимости от вида треугольника. 3) Высоты треугольника пересекаются в одной точке - доказательство. Ортоцентр и серединный треугольник. 4) Расположение ортоцентра в зависимости от вида треугольника.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Высоты и подобие. Вспомогательная окружность
Отрезок, соединяющий основания двух высот треугольника, отсекает подобный треугольник. 1) Доказательство с помощью вспомогательной окружности. 2) Случай тупоугольного треугольника.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Лемма о высоте и радиусе
Биссектриса треугольника делит пополам угол между радиусом его описанной окружности и высотой, выходящими из той же вершины, что и биссектриса. Доказательство.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Высоты и метод площадей
Разбор задачи: по известной стороне и высотам найти другую сторону. Решение методом площадей. Вопросы на ввод результатов вычислений.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
3.4. Высоты треугольника
Знакомимся с высотами треугольника. Открываем и доказываем теорему о высотах.
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
3.5. Замечательные линии треугольника (1) Медианы, высоты, описанная окружность
Медианы, высоты, описанная окружность треугольника и связи между ними.
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
12. Треугольник по стороне и двум высотам
Построение циркулем и линейкой треугольника по стороне и двум высотам, проведённым к другим сторонам.
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
4-11. Треугольник по двум сторонам и высоте
Построение циркулем и линейкой треугольника по двум сторонам и высоте к третьей стороне.
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
4-15. Треугольник по стороне, высоте и медиане
Построение циркулем и линейкой треугольника по стороне и проведённым к ней высоте и медиане.
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
5.2. Построение треугольника по двум сторонам и высоте, проведенной к одной из них
Строим треугольник по двум сторонам и высоте, проведенной к одной из них.
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
9 (1). Замечательные точки и линии в треугольнике (1)
Медианы, высоты, описанная окружность, прямая Эйлера и окружность девяти точек.
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Высоты треугольника
Знакомимся с высотами треугольника. Открываем и доказываем теорему о высотах.
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Как провести эксперимент
Инструкция по проведению и обработке результатов эксперимента.
Гипертекст с иллюстрациями
ПО ПОДПИСКЕ
Пример с готовой записью эксперимента
Обработайте готовую фотографию эксперимента.
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
Шаблон для нового эксперимента
Создайте новую фотографию и обработайте ее.
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
5.1. Построение треугольника по двум сторонам и высоте к третьей стороне
Строим треугольник по двум сторонам и высоте, проведенной к третьей стороне.
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
5.4. Построение треугольника по стороне и проведенным к ней медиане и высоте
Строим треугольник по стороне и проведенным к ней высоте и медиане.
Интерактивное задание
ПО ПОДПИСКЕ
5.5. Построение треугольника по стороне, проведенной к ней медиане и высоте к другой стороне
Строим треугольник по стороне, проведенной к ней медиане и высоте к другой стороне.
Интерактивное задание
-
Атрибуты