Библиотека интерактивных материалов
ПО ПОДПИСКЕ
Азбука прямоугольного треугольника
1) Прямоугольный треугольник и его элементы. 2) Тригонометрические функции острого угла. 3) Теорема Пифагора. Площадь прямоугольного треугольника. 4) Три частных вида прямоугольных треугольников.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Анализ первого доказательства свойства медиан, параллельная проекция и обобщенная теорема Фалеса
Анализ первого доказательства свойства медиан. Переформулировка задачи. Выбор направления для проведения параллельных прямых. Параллельные проеции и обобщенная теорема Фалеса.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Аффинные и метрические задачи (1)
Условие аффинной задачи не меняется при параллельной проекции. Как отличить аффинную задачу от метрической. Вопрос на выбор типа задачи.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Аффинные и метрические задачи (2)
Условие аффинной задачи не меняется при параллельной проекции. Как отличить аффинную задачу от метрической. Вопрос на выбор типа задачи.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Биссектриса прямого угла
Вычисление биссектрисы прямого угла по катетам
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Второе доказательство свойства медиан
Доказательство свойства медиан треугольника через подобные (гомотетичные) треугольники: замена всех рассматриваемых отношений на отношения отрезков двух параллельных прямых. Вопрос на ввод количества пар подобных треугольников на чертеже.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Гомотетичные (подобные) треугольники
Гомотетичные (подобные) треугольники. Определение и применение в решении задач.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Две касающиеся окружности. Вычисление отрезков
Две окружности касаются одной прямой и друг друга. Рассмотрение конфигурации и вычисление отрезков. Соотношение между средним геометрическим и средним гармоническим.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Деление отрезка в заданном отношении
Деление отрезка в заданном отношении.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Деление отрезка внешним образом
Деление отрезка внешним образом. Вопрос на ввод отношения длин.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Доказательство теоремы Менелая методом площадей
Доказательство теоремы Менелая с помощью Леммы о площадях треугольников с общим основанием. 1) Дана идея доказательства. 2) Продолжение доказательства. Вопрос на выбор нужных треугольников.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Доказательство теоремы Чевы методом площадей
Доказательство теоремы Чевы с помощью Леммы о площадях треугольников с общим основанием. 1) Дана идея доказательства и предложено провести доказательство самостоятельно. 2) Приведено доказательство. Вопрос на ввод отношений площадей треугольников.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Достроим трапецию до треугольника
Применение метода площадей в решении задач. Задача на нахождение площади трапеции. 1) Достраивая трапецию до треугольника, сведем задачу к задаче о площади треугольника. 2-5) Нахождение длины отрезка, параллельного основаниям и делящего площадь трапеции пополам. Вопрос на ввод ответа. 6) Среднее квадратическое двух величин. Сравнение его со средним арифметическим.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Задача 1013
Тригонометрия. Задание: найдите синус угла, если задан косинус
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Задача 1015
Тригонометрия. Задание: найдите тангенс угла
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Задача 1016
Тригонометрия. Задание: вычислите синус, косинус и тангенс часто встречающихся углов
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Задача 1018 а
Тригонометрия. Задание: найдите координаты точки на окружности
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Задача 1018 б
Тригонометрия. Задание: найдите координаты точки на окружности
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Задача 1020
Задание: найдите площадь треугольника, если известны две стороны и угол
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Задача 1022
Задание: найдите сторону треугольника, если известна площадь, сторона и угол
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Задача 1023
Задание: найдите площадь прямоугольника, если известна диагональ и угол между диагоналями
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Задача 1025 а, б, в
Теорема синусов и косинусов. Задание: решите треугольник
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Задача 1025 г, е, з
Теорема синусов и косинусов. Задание: решите треугольник
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Задача 1025 д, ж, и
Теорема синусов и косинусов. Задание: решите треугольник
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Задача 1026
Задание: найдите сторону треугольника и площадь, если известна другая сторона и два угла
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Задача 1027
Задание: найдите стороны треугольника по двум углам и высоте
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Задача 1028
Задание: найдите углы в параллелограмме, если известны две стороны и углов между ними
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Задача 1031
Задание: по сторонам треугольника определите его тип
Мультимедиа
Атрибутивная карточка
ПО ПОДПИСКЕ
Задача 1032
Задание: найдите величины двух равных сил, приложенных к одной точке, если известны их равнодействующая и угол между ними
Мультимедиа
Атрибутивная карточка