Библиотека интерактивных материалов
ПО ПОДПИСКЕ
Иррациональные неравенства: определение
Иррациональные неравенства: определение.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Неравенство со вложенными радикалами
Решение неравенства со вложенными радикалами. Способы сравнения иррациональных и рациональных чисел.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Область определения
Разобран пример решения иррационального уравнения с помощью сравнения областей определения разных его частей.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Освобождение от радикалов
Решение простейших иррациональных уравнений: общие формулы.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Умножение на сопряженное выражение: объяснение метода и разбор примера 1
Объяснение метода решения иррационального уравнения путем умножения на сопряженное выражение, разбор примера.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Нестандартные методы решения: сравним области значений
Разобран пример решения иррационального уравнения на основе сравнения областей значения его частей.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Посторонние корни
Появление посторонних корней при возведении иррационального уравнения в квадрат. Расширение области определения уравнения. Примеры. Графическая иллюстрация.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Применение свойств функций при решении неравенств
Применение свойств функций при решении иррационального неравенства. Вопрос на ввод промежуточного ответа.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Простейшие иррациональные неравенства
Решение простейших иррациональных неравенств: общие формулы.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Умножение на сопряженное выражение: разбор примера 2
Решение иррационального уравнения путем умножения на сопряженное выражение, разбор примера.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Возведение неравенства в квадрат
Возведение неравенства в квадрат: рассмотрены возникающие сложности. Условие равносильности.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Проверка
Иррациональные уравнения: отбор корней проверкой.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Умножение на сопряженное выражение: общие формулы
Метод решения иррационального уравнения путем умножения на сопряженное выражение: общие формулы.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Условие неотрицательности произведения
Рассмотрено решение неравенства: произведение многочлена на радикал неотрицательно. Вопрос на поиск ошибок в решении.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Неравенство сводится к уравнению
1) Разбор решения неравенства, которое сводится к решению уравнения. Вопрос на ввод ответа. 2)Связь между средним арифметическим и средним квадратическим двух чисел.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Уравнения вида √¯f(x) = √¯g(x). Переход к равносильной системе
Иррациональные уравнения вида √¯f(x) = √¯g(x): переход к равносильной системе условий и отбор корней.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Уравнения вида √¯f(x) = √¯g(x). Примеры решения
Примеры решения иррациональных уравнений вида √¯f(x) = √¯g(x), отбор корней. Вопрос на ввод количества корней.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Уравнения вида √¯f(x) = g(x). Переход к равносильной системе
Иррациональные уравнения вида √¯f(x) =g(x): переход к равносильной системе условий и отбор корней.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Замена переменной в иррациональном уравнении
Замена переменной в решении иррационального уравнения. Вопрос на ввод промежуточных ответов. Разбор двух способов решения примера.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Иррациональные уравнения: определение и примеры
Иррациональные уравнения: определение и примеры. Вопросы по определению.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Неравенства вида √¯f(x) < g(x)
Решение неравенств вида √¯f(x) < g(x). Переход к равносильной системе условий.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Неравенства вида √¯f(x) >√¯g(x)
Решение неравенств вида √¯f(x) >√¯g(x). Переход к равносильной системе условий.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Неравенства вида √¯f(x) >g(x)
Решение неравенств вида √¯f(x) >g(x). Переход к равносильной совокупности условий.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Нестандартные методы решения: использование свойств функций
Применение свойств функций при решении иррационального уравнения. Вопрос на ввод угаданного корня.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Примеры решения неравенств вида √¯f(x) < g(x)
Разбор решения неравенств вида √¯f(x) < g(x): переход к равносильной системе; замена переменной. Изображение множества решений системы неравенств на числовой оси. Вопросы на ввод промежуточных коэффициентов, корней квадратного трехчлена, интервалов - решений квадратного неравенства, конечного ответа.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Примеры решения неравенств вида √¯f(x) >√¯g(x)
Разбор решения двух неравенств вида √¯f(x) >√¯g(x). Изображение множества решений системы неравенств на числовой оси. Вопросы на ввод: системы, равносильной заданному неравенству; корней квадратного трехчлена; интервалов - решений квадратного неравенства; окончательного ответа.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Примеры решения неравенств вида √¯f(x) >g(x)
Разбор примера решения неравенства вида √¯f(x) >g(x): 1) переход к равносильной совокупности условий; 2) замена переменной. Вопросы на ввод совокупности, равносильной заданному неравенству, и решений промежуточных систем неравенств.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Прямое решение уравнения с суммой радикалов
Разбор примера: прямое решение уравнения с суммой радикалов. Вопрос на ввод промежуточного коэффициента и на проверку полученных корней. Разбор примера: решение уравнения с суммой радикалов с помощью замены переменной.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Разбор примера: полные квадраты
Разбор решения иррационального уравнения, сводящегося к уравнению с модулями.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
ПО ПОДПИСКЕ
Разбор примера: уравнение с тремя радикалами, замена переменной
Разбор решения уравнения с тремя радикалами заменой переменной. Дорешать уравнение нужно самостоятельно.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Атрибуты
1
2