Библиотека интерактивных материалов
ПО ПОДПИСКЕ
Азбука прямоугольного треугольника
1) Прямоугольный треугольник и его элементы. 2) Тригонометрические функции острого угла. 3) Теорема Пифагора. Площадь прямоугольного треугольника. 4) Три частных вида прямоугольных треугольников.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Аффинные и метрические задачи (1)
Условие аффинной задачи не меняется при параллельной проекции. Как отличить аффинную задачу от метрической. Вопрос на выбор типа задачи.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Биквадратные уравнения
1) Определение и разбор примера. 2) Пример решения уравнения, сводящегося к квадратному заменой. Вопросы на ввод промежуточных ответов.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Гомотетичные (подобные) треугольники
Гомотетичные (подобные) треугольники. Определение и применение в решении задач.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
График квадратичной функции, свойства параболы
График квадратичной функции: 1) построение сдвигом из графика у=ax² 2) свойства параболы.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Деление отрезка в заданном отношении
Деление отрезка в заданном отношении.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Длина биссектрисы. Вывод формулы
Выражение длины биссектрисы через длины соседних с ней сторон и угол между ними. Применяется метод площадей.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Доказательство теоремы Чевы методом площадей
Доказательство теоремы Чевы с помощью Леммы о площадях треугольников с общим основанием. 1) Дана идея доказательства и предложено провести доказательство самостоятельно. 2) Приведено доказательство. Вопрос на ввод отношений площадей треугольников.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Дробно-рациональные уравнения (1)
Решение дробно-рационального уравнения: общее выражение в простейшем случае и разбор примера. Вопрос на ввод ответа.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Задача на нахождение отношения площадей в треугольнике
Применение метода площадей в решении задач. Задача на нахождение отношения площадей в треугольнике.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Иррациональные неравенства: определение
Иррациональные неравенства: определение.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Метод интервалов для квадратных неравенств
Квадратные неравенства: 1) определение; 2, 3) пример решения методом интервалов; 4) случай а<0.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Нахождение общего знаменателя
Нахождение общего знаменателя рациональных дробей; вопрос на ввод НОК числовых коэффициентов.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Неравенство со вложенными радикалами
Решение неравенства со вложенными радикалами. Способы сравнения иррациональных и рациональных чисел.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Область определения
Разобран пример решения иррационального уравнения с помощью сравнения областей определения разных его частей.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Определение арифметической прогрессии
Определение арифметической прогрессии. Пример конечной и бесконечной арифметической прогрессии. Разности между квадратами натуральных чисел.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Определение и основные свойства показательной функции
Определение и основные свойства показательной функции. Основные правила действий со степенями.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Определение и свойства логарифма
1. Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество. 2. Логарифмическая функция обратна показательной. Свойства обеих функций.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Определение модуля
1) Определение модуля как абсолютной величины числа. 2) Шесть примеров вычисления модуля, вопросы на ввод ответов.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Определения
Геометрическая прогрессия: 1) пример; 2) определение, вывод формулы n-члена; 3) вычисление количества членов прогрессии в примере, вопрос на ввод степени; 4) определения убывающей, возрастающей, знакопеременной геометрической прогрессии.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Ортотреугольник и его свойства
Треугольник, образованный основаниями высот. 1) Теорема: высоты остроугольного треугольника являются биссектрисами его ортотреугольника. Выражение углов ортотреугольника через углы исходного треугольника. 2) Случай тупоугольного треугольника. Вопрос на ввод величин углов. 3) Стороны ортотреугольника перпендикулярны радиусам описанной окружности.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Освобождение от радикалов
Решение простейших иррациональных уравнений: общие формулы.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Отношение отрезков и отношение площадей
В треугольнике проведен отрезок, соединяющий вершину с точкой на противоположной стороне (или ее продолжении). Чему равно отношение площадей двух получившихся треугольников?
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Первое доказательство свойства медиан треугольника
Доказательство свойства медиан треугольника с помощью теоремы Фалеса.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Последовательное и параллельное раскрытие модулей
Разбор решения уравнения с двумя модулями: 1) способом «последовательного раскрытия модулей». Вопрос на ввод ответов. 2) способом «параллельного раскрытия модулей». Вопрос на отбор корней.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Правило знаков
1) Вывод "правила знаков": знак log a (x) совпадает со знаком выражения (х-1)(а-1). 2) Разбор решения неравенства с использованием "правила знаков". Вопрос на ввод ответов к системе.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Признаки прямоугольного треугольника
1) Условия, при которых треугольник является прямоугольным. 2) Обратная теорема Пифагора. 3) Медиана треугольника равна половине стороны. 4) Сторона треугольника является диаметром описанной окружности.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Применение формулы длины медианы
Применение формулы длины медианы в решении задачи. Вопрос на ввод промежуточных вычислений и ответа.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Применение формулы радиуса вписанной окружности
Применение формулы радиуса вписанной окружности в решении задачи.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Простейшие логарифмические уравнения с переменным основанием
Решение простейших логарифмических уравнений с переменным основанием. Потенцирование. Отбор корней.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства